【333071】5.1.1 认识一元一次方程（1）

5.1 认识一元一次方程

第1课时 一元一次方程

学习目标

1. 知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；

2. 能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；

3. 会判断方程的解。

重点：一元一次方程的含义。

难点：根据简单的实际问题列一元一次方程。

学习过程(查阅教材和相关资料,完成下列内容)

考点一.方程的概念

1、含有 未知数 的等式叫方程。

考点二.一元一次方程的概念

1. 只含有 一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1的方程，叫做一元一次方程。

考点三.列方程

遇到实际问题时,要先设字母表示 未知数 ,然后根据问题中的 等量关系,最后写出含有未知数的 等式 ,就能列出方程.

考点四.解方程及方程的解的含义

解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 未知数的值,这个值就是方程的 解 .

【重要思想】

1. 类比思想:算式与方程的对比

2. 转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.

学练提升

问题1:判断下列数学式子

①X+1, ②0.5x-x, ③2x-3=7, ④3x+2=2x-5 , ⑤2x²+3x-8=0, ⑥x+2y=7.

是方程的有 ③ ④ ⑤ ⑥ ,是一元一次方程的有 ③④

【规律总结】

【同步测控】

1. 自己编造两个方程: 2x²+3x-8=0 , ⑥x+2y=7 .

2. 2.自己编造两个一元一次方程: 2x-3=7,⑥x+2y=7.

问题2.根据问题列方程:

1. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

解：设正方形的边长是x cm。

4x=24

2. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?

解：设经过x月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时。

1700-150x=2450

【规律总结】

【同步测控】

根据下列问题,设未知数,列出方程.

1. 环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?

解：设沿跑道跑x周,可以跑3000m.

400x=3000

2. 甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?

解：设甲种铅笔买了x支。

0.3x+0.6（20-x）=20

【规律总结】

问题三、判断方程的根

1. 判断下列各数

X=1,x=2,x=-1,x=0.5哪个是方程2x+3=5x-3的解?

答案：x=2

2. 当x= 2 时,方程3x-5=1 两边相等.