【333041】4.4　角

课后训练

基础巩固

1．下列关于角的说法正确的个数是(　　)．

①角是由两条射线组成的图形；②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是(　　)．

3．在时刻8：30，时钟上时针和分针之间的夹角为(　　)．

A．85° B．75° C．70° D．60°

4．如图，下列说法正确的是(　　)．

A．OA的方向是东南方向 B．OB的方向是北偏东25°

C．OC的方向是北偏西60° D．OD的方向是南偏西30°

5．完成下列角度的换算：

(1)用度、分、秒表示54.12°＝__________；

(2)用度表示32°44′24″＝__________.

6．如图，用字母A，B，C表示∠α，∠β.则∠α＝__________，∠β＝__________.

7．图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点的角有几个？把它们表示出来．

8．计算：

(1)48°39′＋67°45′；

(2)180°－87°19′42″；

(3)32°17′×5；

(4)27°56′24″÷3.

能力提升

9．一副三角板由一个等腰三角形和一个含30°角的直角三角形组成，利用这副三角板构成15°角的方法很多，请你画出其中三种不同构成的示意图，并在图上作出必要的标注，不写作法．

10．钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60°的角？分别是几点几分？

11．按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图中画出表示下列方向的射线．

（1）北偏西30°；

(2)南偏西63°；

(3)东南方向(东偏南45°)．

参考答案

1.A 2.B 3.B 4.D

5.54°7′12″　32.74° 6.∠CAB　∠ABC

7.解：以B为顶点的角有3个，它们是∠ABD，∠ABC，∠DBC；以D为顶点的角有4个，它们是∠ADB，∠BDC，∠CDE，∠ADE.

8.解：(1)48°39′＋67°45′＝116°24′；

(2)180°－87°19′42″＝92°40′18″；

(3)32°17′×5＝161°25′；

(4)27°56′24″÷3＝9°18′48″.

9.解：如图所示：

10.解：共有四次，(1)第1次正好为2点整；

(2)第2次设为2点x分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5x＝120，解得x＝ ；

(3)第3次设为3点y分时，时针与分针的夹角为60°，则90＋0.5y－6y＝60，解得y＝ ；

(4)第4次设为3点z分时，时针与分针的夹角为60°，则5.5z－90＝60，解得z＝ .

11.解：如图：

(1)射线OA，(2)射线OB，(3)射线OC.