【334089】2024六年级数学下册_第2单元_圆柱和圆锥单元综合素质达标_苏教版

第二单元综合素质达标

一、填空。(每空 1 分，共 19 分)

1. 河滨公园有一个半径是 20 米的圆形人工湖。张叔叔沿湖边走一圈大约是(      )米，这个湖占地(      )平方米；如果湖深2.5米，这个湖最多能蓄水(      )吨。

( 1立方米的水重 1 吨)

2. 3.4 立方分米＝(      )立方厘米   

1.5 升＝(      )升(      )毫升

28 克＝(      )千克      

750 平方分米＝(      )平方米

3.【平顶山市汝州市】把一张长 10 分米、宽6分米的长方形纸围成圆柱(接头处不计)，它的侧面积是(    )平方分米；若把这张长方形纸绕它的长旋转一周，形成的圆柱的表面积是(        )平方分米。

4. 有一个棱长是 6 分米的正方体木块。如果将它削成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的体积是(  )立方分米。再将这个圆柱削成一个最大的圆锥，还要削去(  )立方分米的木屑。

5. 一个圆柱，如果把它的高截短4厘米 (如图 1)，那么表面积就比原来减少100.48平方厘米，这个圆柱的底面直径是(    )厘米；如果把原来这个圆柱平均分成 16 份后拼成一个近似的长方形 (如图 2)，那么表面积就比原来增加 160 平方厘米。原来这个圆柱的体积是(    )立方厘米。

6. 天天制作了一个圆锥形的玩具 (如图)，这个玩具的体积是(    ) cm³。若用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是(    ) cm³。

7. 有一个正方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和高都相等。已知圆锥的体积是 9 dm³，那么圆柱的体积是 (    ) dm³，正方体的体积是(    ) dm³。

8. 中国古代有许多发明令人赞叹，如日晷、沙漏等计时工具。典典参加课外兴趣小组，制作了如图所示的简易滴水计时器。经过测量，上方漏斗形容器每分钟滴水80滴( 20 滴约为 1 毫升)，下方为圆柱形容器，典典于10:00测得下方容器中水面高度为2厘米，经过一段时间后测得下方容器水面高度为6厘米，此时的时间为(    )。(π取近似值 3)

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2 分，共 14 分)

1. 把一个圆柱的侧面展开，不可能得到的是(    )。

A. 长方形 B. 三角形  C. 平行四边形 D. 正方形

2. 下面立体图形不能用“底面积 × 高”来计算体积的有(    )。

A. ①②④  B. ③⑤  C. ②③⑤  D. ②⑤

3. 如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的高与底面半径的比是(    )。

  A. 2π ∶ 1  B. 1 ∶ 2π  C. π ∶ 1  D. 1 ∶ π

4. 一个圆柱形容器内装有一些水，现将一个土豆完全浸没在水中(水未溢出)，水面升高 2 厘米，要求这个土豆的体积还需知道(    )。

A. 容器的高度 B. 原来水面的高度 

C. 容器的底面周长  D. 现在水面的高度

5. 一个高 5 厘米的圆柱，沿底面直径将它锯成两半后(如图)，表面积增加了 40 平方厘米。

原来这个圆柱的体积是(    )立方厘米。

A. 87.92   B. 251.2    C. 62.8   D. 125.6

6. 如图，已知圆柱形铁块和圆锥形铁块的底面直径都是 6 厘米，圆柱形铁块的高是 8厘米，则一个圆锥形铁块的体积是(    )立方厘米。

  A. 56.52  B. 25.12  C. 28.26  D. 75.36

7. 一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，圆柱和圆锥的体积比是 3 ∶ 2，圆柱和圆锥的高的比是(    )。

  A. 1 ∶ 2  B. 1 ∶ 3  C. 3 ∶ 2  D. 2 ∶ 1

三、计算。(共 16 分)

1. 求出下列图形的表面积和体积。

(1)(6 分)    

(2)下图是一个圆柱从上面和前面观察到的形状。(6 分)

2. 求下面图形的体积。(4 分)

四、动手操作。(共 10 分)

  一个直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周，形成了一个底面周长是 8π  cm、高是 3 cm 的圆锥。

1.画出直角三角形并标出是绕哪条直角边所在直线旋转的。(5 分)

2.这个圆锥的体积是多少立方厘米？(5 分) 

五、解决问题。(共 41 分)

1. 用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好在底面的圆心处，打结处用去彩带 25 cm。

1. 捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带多少厘米？ (5 分)

(2)现在有2个这样的蛋糕盒，请你设计一个长方体纸箱，使它能正好装下这2个蛋糕盒，且使用的纸板最少。先填表，再计算要用多少平方分米的纸板。(纸板厚度忽略不计，重叠部分面积按 700 cm²计算)(7 分)

2. 一款快速变温水杯，它可以将 100℃的水快速地降温至人体可饮用的温度。它的外形近似一个高是 25 cm、底面半径是 3 cm 的圆柱，水杯的外壳用不锈钢制成。制作一个这样的水杯至少需要多少平方厘米的不锈钢？(5 分)

3. 营养学家建议：儿童每天水的摄入量应不少于 1500 mL。要达到这个要求，梦梦每天用底面直径是 8cm，高是 10 cm 的圆柱形水杯喝 4 杯水。她每天喝了多少毫升水？达到要求了吗？(水杯的厚度忽略不计)(8 分)

4.【南京市江宁区】长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型 (如图)，它的下底面直径是 6 分米，上底面直径是 3 分米，高 8 分米，这个模型的体积是多少立方分米？(8 分)

5.【平顶山市汝州市】阿基米德是古希腊最著名的数学家和力学家。他发现一个球如果正好放在一个圆柱形容器中(如图)，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，此时圆柱体积正好比球的体积多，圆柱表面积也正好比球的表面积多。已知图中圆柱的底面周长是 18.84cm，这个球的体积是多少立方厘米？(8 分)

答案

一、 1. 125.6 1256 3140

2. 3400 1 500 0.028 7.5

3. 60 602.88

4. 169.56 113.04

5. 8 1004.8

6. 94.2 360

7. 27 27

8. 15:00

二、 1. B 2.B 3.A 4.C 5.C6. D 7.A

三、 1.(1)表面积：3.14×(2÷2)²÷2×2＋3.14×2×2÷2＋5×2²＝29.42(dm²)

体积：2³＋3.14×(2÷2)²×2÷2＝11.14(dm³)

(2)表面积：3.14×(4÷2)²×2＝25.12(cm²)

3.14×4×2＝25.12(cm²)

25.12＋25.12＝50.24(cm²)

体积：3.14×(4÷2)²×2＝25.12(cm³)

2. 3.14×(3÷2)²×( 6＋6×)＝56.52(cm³)

四、 1.

2. 3.14×(8π÷π÷2)²×3×＝50.24( cm³)

答：这个圆锥的体积是 50.24 cm3。

五、 1.(1)15×4＋50×4＋25＝285(cm)

答：捆扎这个蛋糕盒至少要用去彩带 285 cm。

(2)

50×50×2＋50×30×4＋700＝11700(cm²)

11700 cm²＝117 dm²

答：要用 117 dm²的纸板。

2. 3.14×3×2×25＋3.14×3²×2＝527.52(cm²)

答：制作一个这样的水杯至少需要 527.52 cm²的不锈钢。

3. 3.14×(8÷2)²×10×4＝2009.6(cm³)

2009.6 cm³＝2009.6 mL

2009.6＞ 1500

答：她每天喝了 2009.6 mL水，达到要求了。

4. 3.14×(6÷2)²×(8＋8)×－3.14×(3÷2)²×8×＝

131.88(立方分米)

答：这个模型的体积是 131.88 立方分米。

5. 18.84÷3.14＝6(cm)

3.14×(6÷2)²×6＝169.56(cm³)

169.56÷(1＋)＝113.04(cm³)

答：这个球的体积是 113.04 cm³。