【334085】2024六年级数学下册_第1单元_圆柱和圆锥单元综合素质达标_北师大版

第一单元综合素质达标

一、填空。(第4题3分，其余每空1分，共20分)

1．7.5 m³＝( 　　)dm³　　　　 108 dm²＝()m²

5.18 L＝(　　　)L(　　　)mL 8 m³60 dm³＝(　　　)m³

2．一个半径是2 cm，高是5 cm的圆柱的体积是(　　　)cm³。如果将它的侧面沿高剪开，展开后得到一个长方形(如图)，这个长方形的面积是(　　　)cm²。

3．把一根长是4 m，底面半径是2 dm的圆柱形木料截成4段相同的圆柱，表面积比原来增加了(　　 )dm²。

4．【新考法】某商家推出一款直径为10 cm的足球纪念品(如图)，并给足球纪念品设计了能恰好装入的正方体和圆柱体两种包装盒。那么所用材料少一点的是(　　　)体包装盒，它的表面积是(　　　)cm²。

5．从顶点沿着圆锥的高把一个圆锥切成完全相同的两部分，切面是一个底边长4 cm、高6 cm的等腰三角形，原来这个圆锥的体积是(　　　)cm³。

6．把一根圆柱形木料削成一个与其等底等高的圆锥，削去部分的体积是8.4 dm³，原来圆柱形木料的体积是(　　　)dm³，圆锥的体积是(　　　　)dm³。

7 ．【新情境】梦梦把右图这块长方体橡皮泥捏成一个高是8 cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是(　　)cm²。如果捏成与圆柱底面积相等的圆锥，这个圆锥的高是(　　)cm。

8．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径也相等，圆柱的高是3.6 dm，圆锥的高是(　　　)dm。

9．动手操作可以使抽象的数学知识形象化。同同在数学课上用橡皮泥做了一个圆柱形学具，底面半径是4厘米，高是6厘米。如果再用硬纸做成一个长方体纸盒，使圆柱形学具正好能装进去，这个长方体纸盒的容积是(　　) 立方厘米。

10．在一个底面直径是8 dm、高是2 dm的圆柱形水池中注满水，然后把两个底面直径是3 dm、高是4 dm的圆柱形石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积是(　　)dm³。如果把溢出的水倒入一个底面直径是3 dm的圆锥形容器中(恰好倒满)，那么这个容器的高是(　　)dm。

二、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共16分)

1．用不同的方法分别把两张同样大小的纸围成圆柱，那么围成的两个圆柱的(　　)相同。

A．表面积 B．侧面积 C．体积 D．底面积

2．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，削去部分的体积约是正方体体积的(　　)。

A．80% B．78%

C．78.5% D．21.5%

3．下面的图形中，(　　)是圆柱的展开图。(单位：cm)

4．下图中，圆柱的体积与圆锥(　　)的体积相等。(单位：cm)

5．营养学家建议，儿童每天水的摄入量约为1500 mL，要达到这个要求，典典每天用底面内直径为8 cm、高为10 cm的圆柱形水杯喝水，他喝(　　)杯水较合适。

A．1 B．2

C．3 D．7

6．一个圆柱形容器的底面积是240 cm²，高是20 cm，原来水面高度是8 cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10 cm(如下图)。比较浸没物体的体积，下面说法正确的是(　　)。

A ．正方体大

B．圆锥大

C．圆柱大

D．一样大

7．典典在计算一个圆柱的体积时，错将圆柱的直径当成了半径进行计算，得到的结果是25.12 cm³，正确的结果应该是(　　)cm³。

A．6.28 B．12.56 C．50.24 D．100.48

8．下面的说法中，正确的是(　　)。

A．体积相等的两个圆柱，它们的表面积也一定相等

B．圆柱的体积一般比表面积大

C．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大

D．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则圆锥的体积扩大到原来的27倍

三、图形计算。(共15分)

1．计算圆柱的表面积和体积。(4分)2．计算圆锥的体积。(4分)

3．求空心圆柱的体积。(单位：dm)(7分)

四、动手操作：做实验并解决问题。(8分)

你能算出水面下降多少厘米吗？

五、解决问题。(共41分)

1．【探究题】在“建筑中的美学”讲座上，天天和同学们了解到月亮门的相关知识。学校要在教学区和操场之间修一道厚度为 25 cm的围墙，原计划用土石35 m³，为了方便大家通行，多开了一个月亮门。天天运用学到的数学知识，很快便计算出实际用了多少立方米土石。同学们，你们知道他是怎么算的吗？写一写吧！(5分)

2．【新情境】工人准备在道路一侧安装栅栏，定制了500个大小相同的圆柱形木块。(π取3)

(1)如果给一个圆柱形木块的表面刷漆(下底面不刷)，需要刷漆的面积是多少平方分米？(5分)

(2)做这些圆柱形木块一共需要多少立方米的木料？(损耗忽略不计)(6分)

(3)将这些木块装箱，箱子的形状是一个正方体，从里面量棱长为8 dm。这个箱子最多能装多少个这样的圆柱形木块？(6分)

3．把一瓶2 L的消毒液倒入底面周长是31.4 cm、高是8 cm的圆柱形容器中，最多能倒满几个这样的容器？(6分)

4．将如图的这堆稻谷装入到一个底面直径是5 m的圆柱形粮仓中，这时稻谷的高是多少米？(6分)

5．一个圆柱形的容器，底面直径是20 cm，容器中装有一些水，水面离容器口2 cm，将一个高为10 cm的圆锥形的铁块完全浸没在水中后，有50 mL的水溢出。这个圆锥形的铁块的底面积是多少平方厘米？(7分)

答案

一、1．7500　　5　180　8.06

2．62.8　62.8　3．75.36　4．圆柱　471

5．25.12　6．12.6　4.2　7．9　24　8．10.8

9．384　10．28.26　12

二、1．B　2．D　3．C　4．A　5．C　6．D　7．A　8．D

三、1．8÷2＝4(cm)

3.14×8×10＋2×3.14×4²＝351.68(cm²)

3.14×4²×10＝502.4(cm³)

2．12÷2＝6(cm)

×3.14×6²×12＝452.16(cm³)

3．3.14×[(10÷2)²－(8÷2)²]×18＝508.68(dm³)

四、×40×6÷100＝0.8(cm)

五、1．25 cm＝0.25 m

3.14×(2÷2)²×0.25＝0.785(m³)

35－0.785＝34.215(m³)

答：实际用了34.215 m³土石。

2．(1)(1.6÷2)²×3＋1.6×3×4＝21.12(dm²)

答：需要刷漆的面积是21.12 dm²。

(2)(1.6÷2)²×3×4×500＝3840(dm³)

3840 dm³＝3.84 m³

答：做这些圆柱形木块一共需要3.84 m³的木料。

(3)8÷1.6＝5(个)　8÷4＝2(个)

5×5×2＝50(个)

答：这个箱子最多能装50个这样的圆柱形木块。

3．3.14×(31.4÷3.14÷2)²×8＝628(cm³)

628 cm³＝628 mL　2 L＝2000 mL

2000÷628≈3(个)

答：最多能倒满3个这样的容器。

4．×3.14×(4÷2)²×2.4＝10.048(m³)

10.048÷[3.14×(5÷2)²]＝0.512(m)

答：这时稻谷的高是0.512 m。

5．50 mL＝50 cm³

3.14×(20÷2)²×2＋50＝678(cm³)

678×3÷10＝203.4(cm²)

答：这个圆锥形的铁块的底面积是203.4 cm²。