【330836】期末检测卷（2）

期末检测卷（2）

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列二次根式，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，在△ABC中，∠A=∠B=45°，AB=4，以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（　　）

A．2 B．4 C．8 D．16

3．函数y= 中，自变量x的取值范围是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x=3 D．x≠3

4．已知△ABC的三边长分别为10，24，26，则最长边上的中线长为（　　）

A．14 B．13 C．12 D．11

5．某校组织数学学科竞赛为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有四位同学成为晋级的候选人，具体情况如下表，如果从这四位同学中选出一名晋级（总体水平高且状态稳定）你会推荐（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y=﹣kx﹣b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

7．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（　　）

A．26 B．34 C．40 D．52

8．已知：如果二次根式 是整数，那么正整数n的最小值是（　　）

A．1 B．4 C．7 D．28

9．满足下列条件的四边形不是正方形的是（　　）

A．对角线相互垂直的矩形

B．对角线相等的菱形

C．对角线相互垂直且相等的四边形

D．对角线垂直且相等的平行四边形

10．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

11．已知点（﹣2，y₁），（﹣1，y₂），（1，y₃）都在直线y=﹣3x+2上，则y₁，y₂，y₃的值的大小关系是（　　）

A．y₃＜y₁＜y₂ B．y₁＜y₂＜y₃ C．y₃＞y₁＞y₂ D．y₁＞y₂＞y₃

12．如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形ABC，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（　　）

A． B． C． D．

13．在乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

14．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）

15．已知y+1与x成正比例，则y是x的　 　函数．

16．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=a，则AB=2a，它的根据是　 　．

17．某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同型号的女鞋销售量统计如下表：

该店经理如果想要了解哪种女鞋的销售量最大，那么他应关注的统计量是　 　．

18．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，CE是∠ACB的平分线与边AB的交点，则BE的长为　 　．

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）

19．（9分）计算：（ ）•

20．（9分）如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．

（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？

（2）体育场距文具店多远？

（3）小强在文具店逗留了多长时间？

（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？

21．（9分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．

22．（9分）某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：

（1）上述表格中，a=　 　，b=　 　，c=　 　，m=　 　．

（2）请根据平均数和众数的意义，对甲、乙两队选手进行评价．

23．（10分）如图，直线AB：y=﹣x﹣b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴的负半轴于点C，且OB：OC=3：1．

（1）求点B的坐标；

（2）求直线BC的函数关系式；

（3）若点P（m，2）在△ABC的内部，求m的取值范围．

24．（10分）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，交BF于点C，BD平分∠ABC，交AE于点D，连接CD．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之间的距离．

25．（10分）某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：

（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；

（2）试问有无可能一天获得总租金是80050元？若有可能，请写出相应的调运方案；若无可能，请说明理由．

参考答案

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．C；2．C；3．D；4．B；5．C；6．D；7．B；8．C；9．C；10．A；

11．D；12．B；13．C；14．B；

二、填空题（本小题共4个小题，每小题3分，共12分）

15．一次；

16．三角形的中位线等于第三边的一半；

17．众数；

18． ；

三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤、证明过程或文字说明）

19.解：原式=（
=（ ）×

=
=6．

20.解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；
（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5-2.5=1（千米）；
（3）由横坐标看出 小刚在文具店停留55-35=20（分）；
（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷（125-55）= （千米/分）

21.解：设旗杆的长度为xm，则绳子的长度为：（x+2）m，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：x²+6²=（x+2）²，
解得：x=8，
答：旗杆的高度为8m．

22.解：

（1）平均数 ．

中位数：共有10名同学，中位数为第5、第6的平均数，即b=8；…4分

众数c=7，优秀率 ；
（2）甲乙两队的平均数都为8，说明两队的平均水平相同，甲队的众数为8，乙队的众数为7，说明出现人数最多的题数中，甲队大于乙队，若仅从平均数和众数分析，甲队优于乙队。
23.解：（1）将点A（6，0）代入直线AB解析式可得：0=-6-b，
解得：b=-6，

∴直线AB 解析式为y=-x+6，
∴B点坐标为：（0，6）
（2）∵OB：OC=3：1，∴OC=2，∴点C的坐标为（-2，0），
设BC的解析式是y=kx+6，则0=-2k+6，
解得：k=3
∴直线BC的解析式是：y=3x+6；
（3）把y=2代入y=-x+6得x=4；
把y=2代入y=3x+6中得x= ．
结合图象可知m的取值范围是 ＜m＜4．

24.（1）证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，
∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，
∴AB=BC，AB=AD，∴AD=BC，
∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AD=AB，∴四边形ABCD是菱形；
（2）解：过A作AM⊥BC于M，则AM的长是AE，BF之间的距离，

∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO=OC= AC= ×6=3，
∵AB=5，∴在Rt△AOB中，由勾股定理得：BO=4，
∴BD=2BO=8，

∴菱形ABCD的面积为 ×AC×BD= ×6×8=24，

∵四边形ABCD是菱形，
∴BC=AB=5，∴5×AM=24，∴AM= ，
即AE，BF之间的距离是 ．

25.解：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，则派往B地区x台乙型联合收割机为（30-x）台，派往A、B地区的甲型联合收割机分别为（30-x）台和（x-10）台，
∴y=1600x+1200（30-x）+1800（30-x）+1600（x-10）=200x+74000；

（2）当y=89700时，
89700=200x+74000，解得：x= ＞30，不符合题意，
∴不可能使一天获得总租金是89700元．