【330758】解题技巧专题：二次根式中的大小比较

解题技巧专题：二次根式中的大小比较

类型一　估计根式或含有根式的式子的大小

1．(2017·芜湖繁昌县期中)估计的值介于(　　)

A．3与4之间 B．2与3之间

C．1与2之间 D．0与1之间

2．估计的值介于(　　)

A．1.4与1.5之间 B．1.5与1.6之间

C．1.6与1.7之间 D．1.7与1.8之间

3．已知m＝－2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a＋b＝________．

4．(2017·芜湖繁昌县期中)5＋与5－的小数部分分别是a和b，求2a＋b的值．

类型二　比较大小

方法点拨：(1)对于和，依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行比较即可；(2)当两实数不能直接判断大小时，可采用平方法、因式内移法、作差法、作商法等方法来比较．

5．下列各式最小的是(　　)

A. B.

C.－1 D．2－

6．设m＝3，n＝2，则m，n的大小关系为(　　)

A．m＞n B．m＝n

C．m＜n D．不能确定

7．比较大小：

(1)－与－； (2)3与；

(3)－2与； (4)－4与－5.

8．利用作差法、作商法比较两个根式的大小：

(1)5－和(作差法)；

2. 与(作商法)．

参考答案与解析

1．B　2.C　3.3

4．解：∵1＜＜2，∴6＜5＋＜7，－2＜－＜－1，∴3＜5－＜4，∴5＋的整数部分是6，小数部分a＝5＋－6＝－1，5－的整数部分是3，小数部分b＝5－－3＝2－，∴2a＋b＝2(－1)＋2－＝.

5．C　6.A

7．解：(1)∵＜，∴－＞－.

(2)∵3＝，＞，∴3＞.

(3)∵－2＜0，＞0，∴－2＜.

(4)∵－4＝－，－5＝－，－＜－，∴－4＜－5.

8．解：(1)∵－(5－)＝2－5＝－＜0，∴5－＞.

(2)∵÷＝×＝＞1，∴＞.