【330638】第三章达标测试卷

第三章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．根据下列表述，能确定位置的是(　　)

A．光明剧院2排 B．某市人民路

C．北偏东40° D．东经112°，北纬36°

2．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为(　　)

A．(－2，3) B．(2，－3) C．(3，2) D．(3，－2)

3．点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为(　　)

A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4)

4．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为(　　)

A．(－3，1) B．(1，－1) C．(－2，1) D．(－3，3)

(第4题)　　　　 (第7题)

5．平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是(　　)

A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)

6．下列与点(－1，5)相连得到的直线与y轴平行的点为(　　)

A．(1，－5) B．(－1，2) C．(4，－5) D．(2，5)

7．如图，已知在边长为2的等边三角形EFG中，以边EF所在直线为x轴建立适当的平面直角坐标系，得到点G的坐标为(1，)，则该平面直角坐标系的原点在(　　)

A．E点处 B．F点处

C．G点处 D．EF的中点处

8．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为(　　)

A．(－4，0) B．(6，0)

C．(－4，0)或(6，0) D．无法确定

9．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1 km(小圆半径是1 km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是(　　)

A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)

B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)

C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)

D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)

10．如图，弹性小球从点P(0，3)出发，沿箭头所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为P₁，第2次碰到长方形的边时的点为P₂，…，第n次碰到长方形的边时的点为P_n，点P₃的坐标是(8，3)，则点P_{2 021}的坐标是(　　)

A．(8，3)　 B．(7，4) C．(5，0) D．(1，4)

二、填空题(每题3分，共30分)

11．点(－3，－4)在第________象限，到y轴的距离为________．

12．已知点A在y轴上，且OA＝1，则点A的坐标为________________．

13．若点P(x，y)满足x＜0，y≠0，则点P在第____________象限．

14．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为________．

(第14题) 　 (第17题)　 (第18题)　 (第19题) 　 (第20题)

15．在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为__________．

16．已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝________，n＝________．

17．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横、纵坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为__________(写出一个即可)．

18．如图，平行四边形ABCD的面积为9，点A，B的坐标分别为(－4，0)，(－1，0)，点D在y轴上，则点C的坐标为________．

19．如图，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为(2，0)，P是OB上的一个动点，则PD＋PA的最小值是________．

20．如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A，C的坐标分别为(6，0)，(0，4)，点P是线段BC上的动点．当△OPA是等腰三角形时，P点的坐标是________________________________．

三、解答题(22题7分，25题14分，26题12分，其余每题9分，共60分)

21．在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：(1，1)，(3，1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(1，2)，(0，2)，(1，1)，并将这些点用线段依次连接起来．

(1)观察所得图案，你觉得它像什么？

(2)每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，画出所得的图案．

22．小林放学后，先向东走了300 m，再向北走了200 m，到书店A买了一本书；然后向西走了500 m，再向南走了100 m，到快餐店B买了零食；又向南走了400 m，再向东走了800 m，到了家C.请建立适当的平面直角坐标系，在平面直角坐标系中画出点A，B，C的位置，并写出A，B，C三点的坐标．

23．在平面直角坐标系中，已知A(2，a＋3)，B(b，b－3)．

(1)当点A在第一象限的角平分线上时，求a的值；

(2)当点B到x轴的距离是它到y轴距离的2倍时，求点B所在的象限．

24．已知等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A(－4，0)，B(2，0)．求：

(1)顶点C的坐标；

(2)△ABC的面积．

25．下图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；

(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是________，△ABC的周长是________(结果保留根号)；

(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.

26．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点．已知点A(0，4)，点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部(不包括边界)的整点个数为m.

(1)当m＝3时，求点B的坐标的所有可能情况；

(2)当点B的横坐标为4n(n为正整数)时，用含n的代数式表示m.

答案

一、1.D　2.B　3.C　4.A　5.B　6.B

7．A　8.C　9.C　10.D

二、11.三；3　12.(0，1)或(0，－1)

13．二或三　14.(4，2)　15.(1，2)

16．3；－4　17.(－1，1)(答案不唯一)

18．(3，3)　19.2

20．(3，4)，(2，4)或(6－2，4)

【点拨】由题意得OA＝BC＝6，OC＝AB＝4.△OPA为等腰三角形，可分为三种情况：

(1)当OP＝AP时，易知PC＝PB，则PC＝BC＝3，故点P的坐标为(3，4)；

(2)当OP＝OA＝6时，PC＝＝＝2，故点P的坐标为(2，4)；

(3)当PA＝OA＝6时，PB＝＝＝2，则PC＝BC－PB＝6－2，故点P的坐标为(6－2，4)．

三、21.解：如图所示．

(1)像“帆船”．

(2)如图所示．

22．解：(答案不唯一)以学校门口为坐标原点、向东为x轴的正方向、向北为y轴的正方向，建立平面直角坐标系，各点的位置和坐标如图所示．

23．解：(1)由题意得a＋3＝2，

解得a＝－1.

(2)由题意得|b－3|＝2|b|，

解得b＝－3或b＝1.

当b＝－3时，b－3＝－6，

则点B(－3，－6)在第三象限；

当b＝1时，b－3＝－2，

则点B(1，－2)在第四象限．

24．解：(1)由题可知点A和点B都在x轴上，且AB＝6.

如图，当点C在x轴上方时，过点C作CD⊥AB于点D.

因为△ABC是等边三角形，

所以AD＝BD＝3，AC＝6.

由勾股定理得CD＝＝3.

易得点C的坐标为(－1，3)．

同理，当点C在x轴下方时，可得点C的坐标为(－1，－3)．

故顶点C的坐标为(－1，3)或(－1，－3)．

(2)△ABC的面积为×6×3＝9.

25．解：(1)如图所示．

(2)如图所示．

(－1，1)；2＋2　

(3)如图所示．

26．解：(1)如图①，当点B的横坐标分别为3或4时，m＝3.

即当m＝3时，点B的坐标的所有可能情况是(3，0)或(4，0)．

(2)如图②，当点B的横坐标为4n＝4时，n＝1，m＝0＋1＋2＝3；

当点B的横坐标为4n＝8时，n＝2，m＝1＋3＋5＝9；

当点B的横坐标为4n＝12时，n＝3，m＝2＋5＋8＝15；….

当点B的横坐标为4n时，m＝(n－1)＋(2n－1)＋(3n－1)＝6n－3.