一、选择题

1.如图，不是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

2．如图，是四家银行行标，不可以先设计出一半来通过对折来完成的是( )

1. ①③ B.②④ C.② D.④

3.五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是( )

A.36° B.60° C.72° D.90°

4.下面的图形(1)-(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是( )

A.（1），（4） B.（1），（3）

C.（1），（2） D.（3），（4）

5.在平面上有一个角是60°的菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转的角度至少是( )

A.90° B.180° C.270° D.360°

6.下面四个图案中，是旋转对称图形的是( )

A. B. C. D.

7. △ABC和△AˊBˊCˊ关于点O对称，下列结论不正确的是（ ）

A .AO=AˊO B.AB∥AˊBˊ

C .CO=BO D.∠BAC=∠BˊAˊCˊ

8.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，若∠B= ，那么∠E=( )

A. B. C. D.

二、填空题

9．请写出一个既是轴对称图形又是旋转对称图形的图形_____．

11．将等边三角形绕其中心O旋转后，恰好能与原来的等边三角形重合，那么旋转的角度至少是_____．

12．给出下列图形：①线段、②平行四边形、③圆、④矩形、⑤等腰梯形，其中，旋转对称图形有_____(只填序号)．

13. 广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和_______等.

14. 利用电脑，在同一页面上对某图形进行复制，得到一组图案，这一组图案可以看作是一个基本图形通过_______得到的.

15.如图，王虎使一长为4 cm，宽为3 cm的长方形木板，在桌面上做无滑动地翻滚（顺时针方向）,木板上点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A₂位置时共走过的路径长为_______.

三、解答题

16.26个大写英文字母中有多少个是中心对称图形？

17．如下图是由三个叶片组成的，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为5cm²，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积之和为多少cm²．

18．如图，已知AD=AE，AB=AC．
(1)求证：∠B=∠C；
(2)若∠A=50°，问△ADC经过怎样的变换能与△AEB重合？

19．如图，已知△ABC和△AEF中，∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，∠EAB=25°，∠F=57°；
(1)请说明∠EAB=∠FAC的理由；
(2)△ABC可以经过图形的变换得到△AEF，请你描述这个变换；
(3)求∠AMB的度数．

答案：

1~5 BDCCB 6~8 DCC

9.圆 10.120° 12.①②③④ 13.旋转 14.平移 15.

16.解：26个大写英文字母是A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q、R、S、T、U、V、W、X、Y、Z，
其中A、B、C、D、E、F、G、J、K、L、M、P、Q、R、T、U、V、W、Y不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，使它绕这一点旋转180度以后，能够与它本身重合，即不满足中心对称图形的定义．不符合题意；
H、I、N、O、S、X、Z是中心对称图形，符合题意；
共7个中心对称图形．

17.解：每个叶片的面积为5cm²，因而图形的面积是15cm²，
图形中阴影部分的面积是图形的面积的

因而图中阴影部分的面积之和为5cm²．

18. （1）证明：在△AEB与△ADC中，AB=AC，∠A=∠A，AE=AD；
    ∴△AEB≌△ADC，
    ∴∠B=∠C．
    （2）解：先将△ADC绕点A逆时针旋转50°，
    再将△ADC沿直线AB对折，即可得△ADC与△AEB重合．
    或先将△ADC绕点A顺时针旋转50°，
    再将△ADC沿直线AE对折，即可得△ADC与△AEB重合．

19.解：（1）∵∠B=∠E，AB=AE，BC=EF，
∴△ABC≌△AEF，
∴∠C=∠F，∠BAC=∠EAF，
∴∠BAC-∠PAF=∠EAF-∠PAF，
∴∠BAE=∠CAF=25°；
（2）通过观察可知△ABC绕点A顺时针旋转25°，可以得到△AEF；
（3）由（1）知∠C=∠F=57°，∠BAE=∠CAF=25°，
∴∠AMB=∠C+∠CAF=57°+25°=82°．