【330606】第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 周周测2（2.2）

一、选择题

1.若a＞b，则下列不等式成立的是  （     ）

A. ac＞bc                             B. ac²＞bc²                             C.                               D. a+c＞b+c

2.如果a＞b，那么下列各式中错误的是(    )  

A. a+5>b+5                              B. 5a>5b                              C.                                D. －5a>-5b

3.已知a＞b，则下列不等式不一定正确的是（   ）

A. 2a-3＞2b-3                         B. 2-a＜2-b                         C. 3a-3b+1＞0                         D. a²＞b²

4.已知x＞y，下列不等式一定成立的是（　　）

A. x+1＜y+1                         B. 2x＞2y                         C. 2x+1＜2y+1                         D. ﹣2x＞﹣2y

5.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论正确的是（   ）

A. a﹣2＜b﹣2                         B. 2+a＜2+b                         C.  ＜                          D. ﹣2a＜﹣2b

6.如果m＜n＜0，那么下列结论中错误的是（    ）

A. m－9＜n－9                            B. －m＞－n                            C.                              D. 

7.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（   ）

A. m+2＞n+2                            B. 2m＞2n                            C.  ＞                             D. m²＞n²

8.若a＞b，则下列各式中正确的是（   ）

A. a﹣ ＜b﹣                    B. ﹣4a＞﹣4b                   C. ﹣2a+1＜﹣2b+1                   D. a²＞b²

二、填空题

9.如果a＜b．那么3﹣2a ________3﹣2b．（用不等号连接）

10.若a＞b，则﹣2a+5________﹣2b+5（用“＜”或“＞”填空．）

11.不等式两边乘(或除以)同一个________数,不等号的方向改变,即如果a>b,c<0,那么ac < bc.(或 ________ )

12.比较大小：﹣a ________2﹣a（填“=”“＞”“＜”）

13.不等号填空：若a＜b＜0，则﹣ ________ ﹣ ； ________  ；2a﹣1________ 2b﹣1．

14.a＞b，且c为实数，则ac^2 ________bc² ．

15.若a＜0，则﹣3a+2________ 0．（填“＞”“=”“＜”）

16.若a＜b，则﹣a________ ﹣b，2a﹣1________ 2b﹣1．

三、解答题

17.现有不等式的性质：
①在不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；
②在不等式的两边都乘以同一个数（或整式），乘的数（或整式）为正时不等号的方向不变，乘的数（或整式）为负时不等式的方向改变．
请解决以下两个问题：
（1）利用性质①比较2a与a的大小（a≠0）；
（2）利用性质②比较2a与a的大小（a≠0）．

18.阅读下列材料： 解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：
解∵x﹣y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1．即y＞﹣1．
又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2． …②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2
请按照上述方法，完成下列问题：已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围．

19.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）x﹣17＜﹣5；

（2） ＞﹣3．

答案：

1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.> 10.< 11.负 <

12.< 13.> > < 14.≥ 15.> 16.> <

17. 解：（1）a＞0时，a+a＞a+0，即2a＞a，
a＜0时，a+a＜a+0，即2a＜a；
（2）a＞0时，2＞1，得2•a＞1•a，即2a＞a；
a＜0时，2＞1，得2•a＜1•a，即2a＜a．

18. 解：（1）∵x-y=3，
    ∴x=y+3，
    ∵x＞2，
    ∴y+3＞2，
    ∴y＞-1，
    又∵y＜1，
    ∴-1＜y＜1…①
    同理可得2＜x＜4…②
    由①+②得：-1+2＜x+y＜1+4，
    ∴x+y的取值范围是1＜x+y＜5，
    故答案为：1＜x+y＜5；

19.解：（1）x＜12. （2）x＜6.