【330515】第3章知识归纳

三、图形与坐标

1、点的对称性：

关于x轴对称的点，横坐标相反，纵坐标相等；

关于y轴对称的点，横坐标相等，纵坐标相反；

关于原点对称的点，横、纵坐标都相反。

若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。

解题方法：相等时用“=”连结，相反时两式相加=0。

·已知A、B两点的坐标分别是（-2,3）和（2,3），则下面四个结论：① A、B关于 轴对称；② A、B关于 轴对称；③ A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4。其中正确的有 个。

·已知点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于 轴对称，则m= ，n= 。

·已知点P（3，-1）关于 轴对称点Q的坐标是（a+b，1-b），则 的值是 。

2、坐标平移： 左右平移：横坐标右加左减，纵坐标不变；

上下平移：横坐标不变，纵坐标上加下减。

例如：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.

·将四边形ABCD先向左平移3个单位，再想上平移2个单位，那么点A（3，-2）的对应点 的坐标是＿＿＿＿＿.

·已知点A（m，n），把它向左平移3个单位后与点B(4,-3)关于 轴对称，则m=＿＿,n=＿＿.

·在平面直角坐标系中，点M的坐标为（b，-2b），将点M向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点N，当点N在第三象限时，则b的取值范围是＿＿＿.

3、在平面直角坐标系中会画轴对称、平移后的图形，并写出图形顶点的坐标。

·在平面直角坐标系中描出点A（3,5）、B（1,1）、C（5,3）的位置，连成△ABC.

① 作出△ABC关于 轴对称的 ，

并写出三个顶点的坐标；

②作出△ABC关于原点O成中心对称

的 ，并写出三个顶点的坐标；

③将△ABC向左平移6个单位长度，画出平

移后的 ，并写出三个顶点的坐标；

④求出四边形 的面积。

4、会建平面直角坐标系，用坐标表示相关位置

·如图所示的象棋盘上，若位于点（1，－2）上，位于点（3，－2）上，则的坐标是 .

5、平面上的点与 是一 一对应的。

·若点P到X轴的距离为5，到Y轴的距离为3，且点P在第四象限，则点P的坐标为 。

· 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则顶点C的坐标是