【329958】13.1.3线段的垂直平分线的性质（1）

13.1.3线段的垂直平分线的性质（1）

学习目标：

1. 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义

2. 理解线段垂直平分线与对称轴的关系

3. 掌握线段垂直平分线的性质

学习重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

学习难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。

课前预习

1、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O

1）点A的对称点是_______

2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？

3）AB与直线l在位置上有什么关系？

2、经过线段_________并且_______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.

3、观察课本P31思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________

由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？

4. 已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.

1. 量出AC,BC的长度，它们有什么关系？

2. 另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？

3. 由1），2），你得到什么猜想？

4. 用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。

7、由下面每个图所给条件，找出图中相等的线段，并说明理由。

A在BC的垂直平分线上 ED垂直平分BC 直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线

8、课本P34练习题1、

课内探究

线 段垂直平分线性质的应用举例。

例1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

1）AB=A′B′（ ） 2）点P在直线l上（ ）

3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（ ）

4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( )

例2、如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

思路分析：

所用知识点：

当堂检测

A组：1、如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们 交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?

B组：1、如图，△ABC中，AB＝AC＝18cm，BC＝ 10cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点，求：△BCD的周长。

C组：课本P63复习题5

课后训练

4、如图所示，直线MN是线段AB 的对称轴，点C在MN外，

CA与MN相交于点D，如果CA+CB=4 cm，那么△BCD的

周长等于__________cm

5、 如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

6、如图所示，AD垂直平分BC，点C在AE的垂直平分线上， AB+BD与DE的关系是

三、解答题

7、BC的垂直平分线吗？

8、如图,△ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点O,求证：点P是否也在边AC的垂直平分线上

9、如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10m，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，

量得△B DC的周长为17m，请你替测量人员计算BC的长.