【329945】12.2.3三角形全等的判定（3）

12.2.3 三角形全等的判定（3）

学习目标

1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。

2、掌握三角形全等的“角边角”条件

学习重点:三角形全等的条件——角边角。

学习难点:寻求三角形全等的条件

课前预习

阅读课本，解决下列问题：

三角形全等的判定方法：ASA AAS

1、已知两个角（30°，45°）和一条线段（3cm），以这两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形．

思考：1）．把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？

2）．换两个角和一条线段，用同样的方法试试看，是否有同样的结论？

结论：两角及夹边相等，两个三角形一定全等。

2、由此又得到一个全等三角形的判定方法（ASA）：

三角形全等的判定方法：ASA AAS

(1) ASA 内容； ＿＿＿和它们的＿＿＿对应相等的两个三角形全等。

(2)简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”

（3） 书写格式

在△ABC和△DEF中

∠ A=∠D

AB=＿＿

∠B = ＿＿

∴ △ABC≌＿＿＿ (＿＿＿)

课内探究

如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？

你的结论是______________________________，你能证明吗？

证明：

拓展延伸

如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE

当堂检测

1如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C、求证：AD=AE．

2、已知：点D在AB上，在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE

课后训练

基础知识

1、下列说法中，正确的是（　 　）

A、所有的等腰三角形全等　　　　　B、有两边对应相等的两个等腰三角形全等

C、有一边对应相等的两个等腰三角形全等　　D、腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等

2、在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°，∠C′=69°，∠A′=44°，且AC=A′C′，那么这两个三角形（　　 ）

A、一定不全等　　　　B、一定全等　　　　　 C、不一定全等　　　 D、以上都不对

3、如图， 和 中，下列能判定 ≌ 的是（ ）

A、 ， ， B、 ， ，

C、 ， ， D、 ， ，

4、如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ）

A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去

4、在△ABC和△DEF中，条件(1)AB=DE，(2)BC=EF，(3)AC=DF，(4) ∠A=∠D，(5) ∠B=∠E，(6) ∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（　 ）

A、(1) (2) (3) B、(1) (2) (5) C、(1) (3) (5) D、(2) (5) (6)

5、如图， ， ，则图中全等三角形有（ ）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

6、如图， 于 ， 于 ， 平分 ，则图中全等三角形有（ ）

A、1对 B、2对 C、3对 D、4对

7、如图，已知 ， ，求证：

8.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )

A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F

C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E

9.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )

A. ∠B＝∠E B.ED=BC

C. AB=EF D.AF=CD

10如图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D,当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF