【329966】13.3.1等腰三角形（1）

13.3.1　等腰三角形（1）

学习目标

1. 掌握等腰三角形的性质1、2

2. 会利用等腰三角形的性质解决简单问题

学习重点:等腰三角形的性质

学习难点: 等腰三角形的性质

课前预习

1. 认真学习探究的内容，边看边操作、思考

1. 剪出的等腰三角形是否为轴对称图形

2. 把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角

2. 认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。

3. 学习例1，体会等腰三角形性质的应用。

4. 自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。

课内探究

1. 等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿

2. 等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。

3. 已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：

（1）∠B=∠C　　（2）∠BAD＝∠CAD　　（3）BD＝CD

4. 如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

1. （2）

5. 在△MNP中，MN = MO = OP,∠NMO = .求∠N和∠P

当堂检测

1、等腰三角形的底角只能是 角，不能是 角或 角，但顶角

可以是 角或 角，也可以是 角.

2、等腰直角三角形的两个底角相等且都等于 .

3、等腰三角形三线合一性.等腰三角形的顶角的 、底边上的 和底边上的 互相重合.只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量.

(1) ∵AB=AC ，∠ 1= ∠2 ∴

(2) ∵AB=AC ，AD⊥BC ∴

(3) ∵AB=AC ，BD=CD ∴

个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：

1、在△ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果∠A=40 ^o，那么∠BDC= .

2、 在△ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,∠C=25 ^o,那么∠BAC= .

3、下列说法正确的是（ ）

A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合

B.顶角相等的两个等腰三角形全等

C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍

D.等腰三角形的两个底角相等

4、 在△ABC中，AB=AC, ∠A︰∠B=4︰7,求三角形的各个内角度数.

5、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？

课后训练　

1、如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF，请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由.

2．等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（ ）

A.顶角 B.顶角的两倍 C.顶角的一半 D.底角的一半

3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20^o，AD＝AE，则∠EDC= ．

4、如图D是△ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点，AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系.