【329843】7.3 平行线的判定 同步练习1

7.3平行线的判定

一、选择题

1．如图，直线 都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是（ ）

A．①③ B．②④ C．③④ D．①②③④

2．如图，直线 被直线 所截，若 ，则（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

1．如图，直线 被第三条直线EF所截，则 和 是_________；如果 ，那么________∥_______，其理由是___________．

2．如图，已知： ，填空：

（1） ，∴ （ ）．

（2） ,∴ （ ）．

（3） ，∴ （ ）．

3．填空括号中的空白：

如图，已知直线AB与EF相交于O，OC平分 平分 ．

求证：（1） ；（2）COD为一条直线．

证明： 与EF相交于O（ ），

∴ 与 为对顶角（ ）．

∴ （ ）．

∴ （ ）．

又 平分 （ ），

∴ （ ）．

同理 ．

∴ （ ）．

为一条直线（ ），

∴ 为平角（ ）．

即 ．

又 （ ），

∴ （ ）．

即 为平角．

∴COD为一条直线（ ）．

三、解答题

1．如图，已知直线a、b，任意画一条直线c，使它与a、b都相交，量得 ，那么a与b平行吗？为什么？

2．如图，直线AB、CD被直线EF所截．

（1）量得 ，就可以判定 ，它的根据是什么？

（2）量得 ，也可以判定 ，它的根据是什么？

3．如图，BE是AB的延长线，量得 ．

（1）从 ，可以判下哪两条直线平行？它的根据是什么？

（2）从 ，可以判定哪两条直线平行，它的根据是什么？

4．如图，已知 ．求证： ．

5．如图，已知 ．求： 的度数．

6．如图，已知 四点共线，且 ，又 ．

求证： ．

参考答案

一、选择题

1．D 2．B

二、填空题

1．同位角； ，同位角相等，两直线平行．

2．（1）CD，同位角相等，两直线平地

（2）CD，内错角相等两直线平行

（3） ，同旁内角互补，两直线平行．

3．已知；对顶角定义；对顶角相等；等量的同分量相等；已知；角平分线定义；等量代换；已知；平角定义；已证；等量代换；平角定义

三、解答题

1． ，同位角相等，两直线平行．

2．（1）同位角相等，两直线平行．（2）内错角相等，两直线平行．

3．（1） ，同位角相等，两直线平行．（2） ，内错角相等，两直线平行．

4．先证 ，再根据内错角相等，两直线平行证明 即可．

5．先由 证 ，再根据两直线平行，同旁内角互补求出 ．

6． ，∴ ．

又 ，∴ ≌ ．

∴ ．∴ ．