【329791】6.2 平行四边形的判定（2）

6.2 平行四边形的判定（2）

【学习目标】

1、理解并掌握用对角线和对角来判定平行四边形的方法．

2、会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．

3、培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．

【知识准备】

1、平行四边形定义是____________________________________.

2、平行四边形性质是

(1) _______________________________________________________________. (2)_______________________________________________________________.

（3）_______________________________________________________________.

3、平行四边形的判定定理1：

_______________________________________________________________.

平行四边形的判定定理2：

_______________________________________________________________.

4、平行四边形的对角线互相平分的逆命题是____________________________________.

【自学提示】

一、自学书本第13---14页内容，完成下列题目

平行四边形的判定定理3是：

________________________________________________________________.

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】

1、平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

已知：

求证：

证明：

例1详见课件

对应练习

1、在四边形ABCD中，如果AB=ＣＤ，∠Ｂ＝∠Ｄ，求证：四边形ＡＢＣＤ是平行四边形。

２、证明两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

３、如图， ABCD中，对角线AC、BD交于点O点，点Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ分别是ＡＯ，ＢＯ，

ＣＯ，ＤＯ的中点。

求 证四边形ＥＦＧＨ是平行四边形。

课后小结 ：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。

平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：

从边看： ① 的四边形是平行四边形；

② 的四边形是平行四边形；

③ 的四边形是平行四边形．

从对角线看： 的四边形是平行四边形．

从角看： 的四边形是平行四边形．

【当堂测试】

1、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形ABCD是平行四边形。（ ）

2、在四边形ABCD中，AC交BD 于点O，若OC= 且 ,则四边形ABCD是平行四边形。

3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（ ）．

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分

4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD 交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。

5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN 。