【329637】3.3 轴对称与坐标变化 同步练习1

3.3 轴对称与坐标变化

　　一、填空题

　　1．点 关于x轴对称的点是N，则N点坐标是__________，MN的长是__________．

　　2．点 关于原点的对称点是Q，则PQ的长是__________．

　　3．点 到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________．

　　4．若点 与 关于x轴对称，则a=__________，b=__________．

　　5．若点 在y轴上，则a=__________．

　　6．若点 ， ，且PQ//x轴，则a=__________，b=__________．

　　二、解答题

　　1．如图， 是一个正三角形， ，把 沿AC边平移，使A点到C点， 变换成 ．

　　写出A、C、D、E的坐标，按这个规律再平移 ，得到 ，写出F、G点的坐标．

　　2．如图，在直角坐标系中有一个矩形OABC，把这个矩形绕O点逆时针旋转90°，写出旋转后A、B、C、O的坐标，再按上面的方式旋转二次，写出各点的坐标，画出这个图形，观察图形像什么？

　　3．如图， 的三个顶点的坐标分别为 ．（1）求 的面积；（2）若O、A两点的位置不变，P点在什么位置时， 的面积是 面积的2倍．（3）若 ， 不变，M点在x轴上，M点在什么位置时， 的面积是 面积的2倍．

　　4．如图， ，平面内可以画几个以A、B为两个顶点的正方形？分别写出这几个正方形另外两点的坐标．

参考答案

　　一、1． ，4  ２． ３．3，6４．－2，2５．2６．3， .

　　二、1．

　　2．第一次旋转后

　　第二次旋转后

　　第三次旋转后 图案像风车．

　　3．（1） 的面积为10．（2） 或 都可以，即P点的纵坐标为8或-8，横坐标为任何实数， 的面积都是 面积的2倍．（3） 或

　　4．可以画三个．（1） ， （2） ， （3） ，