【329596】2.7 正方形

2.7 正方形

学习目标：

1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．

2、掌握正方形的有关性质和判定方法．

3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．

教学重点：正方形的定义和性质

教学难点：四边形成为正方形的条件

教具准备：用纸做的矩形模板、活动的菱形等

教学过程：

（一）温故互查：

同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？

边

平行四边形 角

对角线

边 边

矩形 角 菱形 角

对角线 对角线

（二）设问导读：

Ⅰ、正方形的判定1

操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？

总结：矩形+（ ）=正方形

正方形的判定2

操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．

总结：菱形+（ ）=正方形的判定3

思考：如果是平行四边形呢？

（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形.

填 图：

四边形

平行四边形

矩形

菱形

正方形

Ⅱ、正方形的性质

[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？

从边来说：

从角来说：

从对角线来说：

[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）

（三）自主检测：

1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：

（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)

2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.

知识体系：