【329565】2.5全等三角形（1）

2.5全等三角形（一）导学案

【学习目标】

1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.

2.平移、旋转、轴反射等图形基本运动对全等图形的影响.

3.掌握全等多边形性质与识别方法，全等三角形的性质.

4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.

【学习重点】

全等多边形的性质与识别方法；全等三角形的性质应用.

【学习难点】

平移、旋转、轴反射等图形基本运动对全等图形的影响

【学习过程】

1. 学前准备

1、对于两条线段或两个角来说：

如果它们的大小相等，那么放在一起能够 ；

如果它们放在一起能够重合，那么它们的大小 .

2、复写纸，硬卡纸，剪刀，大头针.（注意安全）

二、探索思考

阅读课本P74-75

知识点一全等图形.全等三角形概念

A:（1）观察思考：每组中的两个图形有什么特点？（形状 ，大小 .）

① ②

（2）找出教科书P74二幅图中形状、大小完全相同的图形，并记下来.

（3）请再举出类似的例子（至少3个）.

（4）按照P74“动脑筋”中的方法动手操作，并回答其中问题.

（5）由此，你发现上述图形的共同特征是：

完全相同——放在一起能够 .

（6）进而得出概念： 叫做全等形.

类似的， 叫做全等三角形.

（7）观察下面两组图形，它们是不是全等形？为什么？

① ②

B:（1）请在硬卡纸上制作两个全等三角形，把它们取下来，并重合在一起. 叫

做对应顶点， 叫做对应边， 叫做对应角.

（2）△ABC与△DEF全等，记作△ABC △DEF,读作△ABC △DEF.

知识点二：全等三角形性质

（1）把你自制的一对全等三角形纸片重合，你发现对应边、对应角有什么关系？

（2）全等三角形有什么性质？请默写.

（3）如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出

这两个三角形全等，并写出相等的边和角.

知识点三：确定全等三角形的对应边、对应角

（1）用自制的两个三角形纸片，按P3上面“思考”中的方法，动手操作，你认为各图中的两个三角形全等吗？为什么？写下你的结论.

（2）如图，将△ABC沿直线BC平移得到△DEF.

A D

B C E F

那么，对应顶点是 ，

对应边是 ，

对应角是 .

（3）确定全等三角形的对应边、对应角还有哪些规律？请同学们结合图尝试总结一下.

三、当堂反馈

1、下列说法：①全等三角形的对应边相等，对应角相等；②全等三角形的周长相等，面积也相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④周长相等的三角形是全等三角形，正确的说法是（ ）

A ②③ B ③④ C ①② D ①②③

2、△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边.

3、如图△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，求BC、CD的长.

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思