【325439】吉林省2024八年级数学上册 计算培优练23 折叠问题（新版）华东师大版

第二部分 几何计算篇

勾股定理

计算培优练23 折叠问题

1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝10，将△ABC沿DE折叠，使点A与点B重合，则CE的长为(　　)

A. B. C．3.5 D．4

(第1题)　 (第2题)　 (第3题)

2．如图，一张三角形纸片ABC，其中∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.将纸片沿AD进行折叠，使点C落在AB上的点E处，则BD的长为(　　)

A．6 B．5 C．4 D．3

3．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且点D落在对角线上的D′处，若AB＝6，AD＝8，则ED的长为(　　)

A. B．3 C．1 D.

4．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，则BE的长为(　　)

A．3 B．4.5 C．5 D．6

(第4题)　　　　 (第5题)

5．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝16，AB＝8，则重叠部分(即△BDE)的面积为(　　)

A．24 B．30 C．40 D．80

6．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D落在BC上的点F处，若AB＝5，AD＝13，求EF的长．

(第6题)

第二部分 几何计算篇

勾股定理

计算培优练23 折叠问题

1．B　2.B　3.B　4.C　5.C　

6．解：易知BC＝AD＝13，∠B＝∠C＝90°，CD＝AB＝5，

由折叠的性质可得AF＝AD＝13，EF＝DE，

在Rt△ABF中，由勾股定理得BF＝＝12，

∴CF＝BC－BF＝1.

设EF＝DE＝x，则CE＝CD－DE＝5－x，

在Rt△CEF中，由勾股定理得EF²＝CF²＋CE²，

∴x²＝1²＋(5－x)²，解得x＝，∴EF＝.