【325230】河北省2024八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解14.

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.2　公式法

第2课时　运用完全平方公式因式分解

1．[2024广州期末]已知多项式x²＋ax＋16可以用完全平方公式进行因式分解，则a的值为(　　)

A．4 B．8 C．－8 D．±8

2．下面分解因式正确的是(　　)

A．2ab－a²－b²＝－(a＋b)² B．4a²－12a＋9＝(2a－3)²

C．a²－4b²＝(a＋4b)(a－4b) D．4a²－4a＋1＝4a(a－1)＋1

3．[2024厦门期末]运用公式a²－2ab＋b²＝(a－b)²直接对整式9x²－12x＋4进行因式分解，则公式中的a可以是(　　)

A．3x B．9x C．3x² D．9x²

4．[2024邢台期末]分解因式：2ab²－4ab＋2a＝________．

5．分解因式：1－m²－n²＋2mn＝________________．

6．分解因式：

(1)ax²＋2axy＋ay^2; (2)6xy²－9x²y－y³；

(3)x²－(y²－2y＋1); (4) (a²－4a)²－8(a²－4a＋6)．

第十四章 整式的乘法与因式分解

14.3 因式分解

14.3.2　公式法

第2课时　运用完全平方公式因式分解

1．D　2.B　3.A

4．2a(b－1)²　5.(1＋m－n)(1－m＋n)

6．解：(1)ax²＋2axy＋ay²＝a(x²＋2xy＋y²)＝a(x＋y)².

(2)6xy²－9x²y－y³

＝－y(－6xy＋9x²＋y²)

＝－y(9x²－6xy＋y²)

＝－y(3x－y)².

(3)x²－(y²－2y＋1)＝x²－(y－1)²＝(x＋y－1)(x－y＋1)．

(4)(a²－4a)²－8(a²－4a＋6)

＝(a²－4a)²－8(a²－4a)－48

＝(a²－4a－12)(a²－4a＋4)

＝(a－2)²(a＋2)(a－6)．