【334631】2024五年级数学下册_第三单元_长方体和正方体综合素质达标_冀教版

第三单元综合素质达标

一、填空。(每空1分，共19分)

1．在长方体中，每条棱都有(　　)条棱和它平行，每条棱都有(　　)条棱和它相交并垂直。

2．长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，长方体的棱长总和是(　　)厘米，做这样一个无盖的长方体盒子，需要(　　)平方厘米的材料。

3．一个长方体的长和宽都是5 cm，高是12 cm，这个长方体有(　　)个面是正方形，有(　　)个面积相等的长方形，这个长方体的表面积是(　　)cm²。

4．将右图沿虚线折起来，可折成一个正方体。这时正方体的6号面所对的面是(　　)号面。

5．【保定市真题】有一个长方体，长、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米，把它从中间切开，变成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积最大是(　　)平方厘米。

6．把一个表面积是48平方分米的正方体，如图所示沿虚线切三刀，截成8个小正方体，它的表面积将增加(　　)平方分米。

7．将3盒如下图所示的奶糖包装成一包，要节约包装纸，就是使包装后的表面积最小，包装后的表面积最小是(　　)平方厘米。

8．用一根铁丝刚好围成一个棱长10 cm的正方体框架，如果将它改围成一个长12 cm，宽10 cm的长方体，围成的长方体的高是(　　)cm，表面积是(　　)cm²。

9．有一个底面是正方形的长方体，这个长方体的底面周长是24厘米，高是8厘米，表面积是(　　)平方厘米。如果从这个长方体上截下一个最大的正方体，正方体的表面积是(　　)平方厘米。

10．用彩纸把4个长8分米、宽5分米、高3分米的长方体礼盒包装成一个大礼盒，要使所需的彩纸最少，包装成的长方体的长是(　　)分米，宽是(　　)分米，高是(　　)分米，最少需要(　　)平方分米的彩纸。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)

1．一个长方体，长12 cm，宽9 cm，高7 cm。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是(　　)cm。

A．12　　　　　　　　B．9　　　　　　　　C．8　　　　　　　　D．7

2．将一个长方体切成两个完全相同的正方体后，表面积比原来增加了32平方厘米，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。

A．192 B．160 C．128 D．以上都不对

3．如图，从这个长方体中截取一个最大的正方体，则这个正方体的表面积是(　　)平方厘米。

A．96 B．150 C．54 D．94

4．如下图，甲与乙的表面积相比，(　　)。

A．甲大于乙 B．甲小于乙 C．甲等于乙 D．无法确定

5．有三种长度的小棒，数量如下：8厘米长的小棒3根，5厘米长的小棒8根，4厘米长的小棒5根，请你从中选出合适的小棒搭一个长方体，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。

A．180 B．140 C．130 D．100

6．用玻璃做一个无盖的正方体鱼缸，棱长是6分米，需要玻璃(　　)平方分米。

A．36 B．216 C．180 D．72

7．如图，一个长方体，如果它的高增加3 cm，那么它就变成一个正方体，且表面积增加72 cm²，则这个正方体的棱长和表面积分别是(　　)。

A．5 cm、384 cm² B．6 cm、216 cm²

C．6 cm、196 cm² D．8 cm、144 cm²

8．下面的说法中，正确的有(　　)个。

①一个长方体(非正方体)的6个面一定全是长方形

②长方体相交于同一顶点的三条棱的长度分别是长方体的长、宽、高

③两个完全一样的长方体恰好拼成一个正方体，那么该正方体的表面积等于这两个长方体的表面积之和

④用棱长是1厘米的小正方体拼成一个稍大的正方体，至少需要4个这样的小正方体

⑤底面的面积和高都相等的两个长方体，它们的形状一定相同

A．1 B．2 C．3 D．4

三、图形计算。(共18分)

1．求下面图形的表面积。(12分)

(1) 　　　　　　　　　　　　　(2)

2．求下面组合图形的表面积。(6分)

四、【保定市真题】动手操作。(共11分)

用下面的5块玻璃做一个无盖鱼缸。

1．底面选用(　　)，左右选用(　　)和(　　)两块，前后选用(　　)和(　　)两块。(5分)

2．做这个无盖鱼缸用玻璃多少平方分米？(6分)

五、解决问题。(共36分)

1．梦梦家有一个长方体形状的蚊帐(如图)，蚊帐四周由钢管固定(地面四边没有钢管)，固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？(5分)

2．为了让福利院的孩子们度过一个幸福、难忘的“六一”儿童节，福利院的叔叔、阿姨们把特设的长方体小剧场每条边上都装上了各种颜色的彩灯(地面的四边不装)。已知小剧场的长是90 m，宽是55 m，高是20 m，至少需要多长的彩灯呢？(5分)

3．马上要进入夏季了，夏季最受人们欢迎的活动是游泳。小区建了一个长50米、宽25米、深2米的游泳池。

(1)游泳池占地多少平方米？(5分)

(2)在游泳池内壁1.5米处用油漆画一条水位线，水位线全长多少米？(5分)

(3)为迎接夏季游泳潮的到来，小区加紧装修游泳池。要在游泳池的四周和底面贴上下面规格的方砖，一共需要方砖多少块？(5分)

4．一个长方体简易衣柜，长0.9 m，宽0.4 m，高1.5 m，做这个简易衣柜的布罩至少需要多少平方米布？(底面不用布罩)(5分)

5．有一个长方体木块正好可以切成两个完全相同的小正方体木块，已知长方体木块的棱长总和是80分米，这个长方体木块的表面积是多少平方分米？(6分)

答案

一、1．3　4　2．72　172

3．2　4　290　4．3　5．68

6．48

7．1650

8．8　592

9．264　216

10．10　8　6　376

点拨：要使所需的彩纸最少，那么只要把礼盒的最大面相粘合，且相粘合的面尽可能多，即可使粘合后的礼盒表面积最小。综合考虑，可以先将4个礼盒每两盒分成1组，两个礼盒的最大面(5×8)相粘合，再把两个礼盒粘合后得到的最大面[(3＋3)×8]相粘合(如下图)，这样粘合后的长方体比原来4个长方体的表面积之和减少的表面积最多，所以得到的长方体的表面积最小，用的彩纸最少。

二、1．D　2．B　3．C　4．C　5．C　6．C　7．B　8．A

三、1．（1）(13×12＋13×18＋12×18)×2＝1212(dm²)

（2）10×10×6＝600(cm²)

2．4×5×2＋10×(6-4)×2＋8×6×2＋10×8×2＝336(cm²)

四、1．B　A　C　D　E

2．6×4＋(6×3＋4×3)×2＝84(dm²)

答：做这个无盖鱼缸用玻璃 84 dm²。

五、1．2×2＋1.5×2＋1.8×4＝14.2(m)

答：至少需要14.2 m长的钢管。

2．90×2＋55×2＋20×4＝370(m)

答：至少需要370 m长的彩灯。

3．（1）50×25＝1250(平方米)

答：游泳池占地1250平方米。

（2）(50＋25)×2＝150(米)

答：水位线全长150米。

（3）50×25＋50×2×2＋25×2×2＝1550(平方米)

5分米＝0.5米

0.5×0.5＝0.25(平方米)

1550÷0.25＝6200(块)

答：一共需要方砖6200 块。

4．0.9×1.5×2＋0.9×0.4＋0.4×1.5×2＝4.26(m²)

答：做这个简易衣柜的布罩至少需要4.26 m²布。

5．80÷16＝5(分米)

5×2＝10(分米)

5×5×2＋10×5×4＝250(平方分米)

答：这个长方体木块的表面积是250平方分米。