【334627】2024五年级数学下册_第二单元_长方体_一_综合素质答标_北师大版

第二单元综合素质答标

一、填空。(第2小题3分，其余每小题2分，共21分)

1.在长方体中，每条棱都有(　　)条棱和它平行，每条棱都有(　　)条棱和它相交并垂直。

2. 一个长方体，长12 cm，宽和高都是5 cm，这个长方体最多有(　　)个面完全相同，最多有(　　)条棱长度相等，这个长方体的表面积是(　　)cm²。

3.给一个长5 m、宽4 m，深1 m的长方体水池贴瓷砖，需要给(　　)个面贴瓷砖，贴瓷砖的面积是(　　)m²。

4.天天从长方体纸盒上撕下相邻的两个面的一部分，展开后如图所示(单位：dm)，原来这个纸盒的表面积是(　　　)dm²。

(第4题图) (第6题图) (第7题图)

5. 将一个长8 dm、宽和高都是5 dm的长方体框架拆开后再焊接成一个正方体框架，并给这个正方体框架的表面贴上纸。这个正方体框架的棱长是(　　)dm，表面积是(　　　)dm²。

6.将棱长是2 cm的小正方体按图中的方式摆在墙角，露在外面的面积是(　　)cm²。

7.如图，把两块这样的肥皂盒拼成一个长方体，拼成后表面积最多减少(　　)cm²。

8.将一个棱长是8 cm的大正方体从中间切开，变成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是(　　)cm²。

9.一个长方体纸盒的高是16厘米，其侧面展开图为正方形，则这个长方体纸盒的底面周长是(　　)厘米。若其底面为正方形，那么做这个长方体纸盒需要(　　)平方厘米的纸板。

10.一个长方体，如果高减少3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少96平方厘米。这个正方体的表面积是(　　　)平方厘米。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每小题2分，共16分)

1.用一根长52厘米的铁丝围成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是(　　)厘米。

A.1 B.2 C.3 D.4

2.【新考法】有三种长度的小棒，数量如下：8厘米长的小棒有3根，5厘米长的小棒有8根，4厘米长的小棒有5根，请你从中选出合适的小棒搭一个长方体，这个长方体的表面积是(　　)平方厘米。

A.180 B.140 C.130 D.100

3.一个长方体，长8 cm，宽6 cm，高5 cm。把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的表面积是(　　)cm²。

A.384 B.216 C.150 D.236

4.下面图形中不能折成正方体的是(　　)。

A. B. C. D.

5.如图，将小正方体按下面的方式摆放在桌面上，8个小正方体按照这样的方式摆放，有(　　)个面露在外面。

A.20

B.23

C.26

D.29

6.一个长方体长a cm，宽b cm，如果它的高增加3 cm，那么表面积比原来增加(　　)cm²。

A.3a＋3b B.6a＋6b C.3ab D.9ab

7.如图，把一个表面积是96 dm²的长方体切成8个大小不等的小长方体，这8个小长方体的表面积总和比原长方体的表面积多(　　)dm²。

A.16 B.48

C.96 D.192

8.下面的说法中，错误的是(　　)。

A.表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等

B.长方体相邻两个面的面积一定不相等

C.如果一个长方体的侧面沿棱展开是正方形，则这个长方体的底面周长和高相等

D.如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍

三、图形计算。(每小题6分，共12分)

1.下图是长方体的展开图，请计算这个长方体的表面积。(单位：cm)

2.计算下面几何体的表面积。(单位：dm)

四、动手操作。(共6分)

下面是一个长方体展开图中的三个面。

1.画出展开图的另外三个面，并标注每个面的名称。(3分)

2.如果每个小方格的边长是1厘米，那么该长方体的表面积是(　　)平方厘米。(3分)

五、解决问题。(共45分)

1.为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔在办公楼的四周装上彩灯，地面的四条边不装。已知办公楼的长是15 m、宽是10 m、高是30 m，至少需要多少米的彩灯？(6分)

2.一个卫生间长4 m，宽2 m，高2.8 m，门窗的面积是2.5 m²。

(1)若在卫生间的顶部装上扣板，装扣板的面积是多少平方米？(5分)

(2)若在卫生间的四周贴上墙砖，贴墙砖的高度为2.5 m(高于门窗)，至少需要多少平方米的墙砖？(6分)

3.【新情境】郑州商都遗址博物院是一座讲述早商文化的专题遗址博物院，如图所示的“原始瓷尊”是博物院的一件镇院之宝，它的出土将我国开始烧制瓷器的时间提前了1000多年，极大地开阔了学术研究的视野。这件原始瓷尊高25.6 cm，口径是21.4 cm，腹部最大直径是24.2 cm。请你根据原始瓷尊的尺寸为它设计一个用纸最少的长方体包装盒，并求出需要包装纸最少是多少平方厘米。(数据为整厘米数)(6分)

4.典典家用铁皮做了一个长2.5 m的长方体烟囱，烟囱的横截面是一个边长是4 dm的正方形。如果每平方米铁皮30元，做这个烟囱至少要多少元？(6分)

5.如图，龙龙把一个棱长总和为32分米的长方体包装盒，从最长棱的中间切开，正好得到两个无盖的正方体盒子。其中一个正方体盒子至少要用多大面积的硬纸板？(8分)

6.【新情境】为了保护书籍，我们可以为图书做上封套，封套样式如图所示。

天天有一套《中华上下五千年》丛书，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同，每册书的长、宽、高如图所示。他想做一个封套，把这三册书都装进去。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？(硬纸板的厚度及接缝处忽略不计)(8分)

第二单元综合素质达标

一、1.3　4　2.4　8　290　3.5　384.364　5.6　216　6.40　7.144

8.256　9.16　288　10.384

二、1.C　2.C　3.C　4.D　5.C

6.B　7.C　8.B

三、1.11－3×2＝5(cm)

(3×7＋3×5＋5×7)×2＝142(cm²)

2.[9×(8＋6)－4×8]×2＋11×(6＋8)×2＋11×9×2＝694(dm²)

四、1.(画法不唯一)

2.52

五、1.30×4＋10×2＋15×2＝170(m)

答：至少需要170 m的彩灯。

2.(1) 4×2＝8(m²)

答：装扣板的面积是8 m²。

(2)(4×2.5＋2×2.5)×2－2.5＝27.5(m²)

答：至少需要27.5 m²的墙砖。

3.( 25×25＋ 25×26＋25×26 )×2＝3850 (cm²)答：当长方体包装盒的底面是正方形，边长是25 cm，高是26 cm时，用纸最少，为3850 cm²。

4.4 dm＝0.4 m

0.4×2.5×4×30＝120(元)

答：做这个烟囱至少要120元。

5.32÷16＝2(分米)

2×2×5＝20(平方分米)

答：其中一个正方体盒子至少要用20平方分米的硬纸板。

6.2×3＝6(cm)

20×14×2＋14×6×2＋20×6＝848(cm²)

答：做这个封套至少需要848 cm²的硬纸板。