【320248】【分层训练】8.2 田忌赛马问题 四年级上册数学同步练习 人教版（含答案）

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第八单元：数学广角——优化

第2课时：田忌赛马问题

班级： 姓名: 等级:

【基础训练】

一、选择题

1．甲乙两个马场都有上、中、下马各一匹，如果乙要赛马获胜，当甲出下等马时，乙出（ ），当甲出上等马时，乙出（ ），当甲出中等马时，乙出（ ）。

①上等马②中等马③下等马

A．②③① B．①②③ C．③①②

2．两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出三次赢两次者胜。小红的牌是“9”、“7”、“5”；小芳的牌是“8”“6”、“3”。当小红出“9”时，小芳出（ ）才可能赢。

A．8 B．6 C．3 D．任意一张都行

3．小明和小东两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，每方三次，赢两次者为胜。小明拿的是下面一组的牌，如果想获胜，需要具备以下什么条件（ ）。



①小明先出牌 ②小东先出牌 ③小明需要知道对方的扑克有哪些

A．① B．② C．①③ D．②③

4．壮壮和力力玩“比大小”游戏，规则是：



（1）每次对阵，每人只能出一张卡片，出大者赢。

（2）第一次谁先出卡片，后两次还是谁先出。

（3）对阵3次，赢两次者获胜。壮壮先出9，力力先出（ ）才能获胜。

A．无法确定 B．2 C．5 D．8

5．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C；21秒。（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒，乙：20秒，丙：23秒。（1）班选手比赛顺序是A→B→C，如果采取三局两胜制，（2）班可选择（　　）的比赛顺序才能获胜。

A．甲→乙→丙 B．乙→丙→甲 C．丙→甲→乙

二、填空题

6．这是一场排球比赛，三局两胜，请看参加比赛双方的资料：

对方1分钟拍球的个数：①号：20个②号：40个③号：60个

我方1分钟拍球的个数：①号：10个②号：30个③号：50个

我方队员要取得最后的胜利，对阵策略应该是：我方①号与对方（________）号，我方②号与对方（________）号，我方③号与对方（________）号。

7．一次，齐王与大将田忌赛马，每人有四匹马，分为四等．田忌知道齐王这次比赛马的出场顺序依次为一等、二等、三等、四等，而且还知道这八匹马跑的最快的是齐王的一等马，接着依次为自己的一等，齐王的二等，自己的二等，齐王的三等，自己的三等，齐王的四等，自己的四等。那么田忌有_____种方法安排自己的马的出场顺序，保证自己至少能赢两场比赛。

8．学校举行乒乓球团体比赛，每班派出3名运动员参赛，规定有两名运动员胜出的班获胜。四（1）班：第一名：1号；第二名：2号；第三名：3号。四（2）班：第一名：4号；第二名：5号；第三名：6号。如果你是四（1）班的班长，要想赢下这次比赛，应该怎样排兵布阵？请把你的想法填入表中



四年（一）班

四年（二）班

本场胜者

第一场



第一名：4号



第二场



第二名：5号



第三场



第三名：6号



9．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有________种.

10．四年级的两个班进行跳绳比赛.（假定排名相同，成绩相同）

四（1）班班内排名 四（2）班班内排名

第一名 刘强 第一名 马东

第二名 李娇 第二名 张伟

第三名 孙娜 第三名 张丽



如果你是四（2）班的领队，你怎样安排才能使获胜的可能性最大？（三局两胜）



四（1）班

四（2）班

第一场

（___）

（___）

第二场

（___）

（___）

第三场

（___）

（___）

三、判断题

11．陈佳和林跃玩“大牌吃小牌”的游戏。陈佳抽到的牌是4、7、9，林跃抽到的牌是3、6、8，每人每次出一张牌，三局两胜，林跃输定了。（________）

12．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． （____）

【拓展运用】

四、解答题

13．有30张卡片。两人轮流从中取，每次至少取1张，最多取3张，谁取到最后一张谁就输。让你先取，你有必胜的策略吗？怎样取才能获胜？

14．齐王与田忌赛马，他们都有上、中、下三等马，田忌每种等级的马都比齐王的马差一些，田忌要想赢齐王，他的中等马需要和齐王的什么马进行比赛？



齐王

田忌

本场胜者

第一场







第二场







第三场



































参考答案

1．A

2．C

3．D

4．B

5．C

6．③ ① ②

7．12

8．



四年（一）班

四年（二）班

本场胜者

第一场

第三名：3号

第一名：4号

四年（二）班

第二场

第一名：1号

第二名：5号

四年（一）班

第三场

第二名：2号

第三名：6号

四年（一）班

9．1

如表格：

齐王的马

上中下

上中下

上中下

上中下

上中下

上中下

田忌的马

上中下

上下中

中上下

中下上

下上中

下中上

获胜方

齐王

齐王

齐王

齐王

田忌

齐王

田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种。

10．刘强 张丽 李娇 马东 孙娜 张伟

11．×

12．正确

13．答：我有必胜的策略，我先取一张，再看对方取几张，我要取的张数与对方的取张数的和是4张，这样下去，就能保证我会取到第29张，让对方取第30张，这样我就会获胜。

14．下等马

可以这样安排：



齐王

田忌

本场胜者

第一场

上等马

下等马

齐王

第二场

中等马

上等马

田忌

第三场

下等马

中等马

田忌

这样田忌以两胜一负获胜。

答：他的中等马需要和齐王的下等马进行比赛。



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