【321650】人教版6年级数学下-衔接题

数不够用了---怎么办？

1.仔细思考以下各对量：（1）气温降低4℃与气温为10℃；（2）胜2局与负3局；（3）转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈；（4）收入3万元与亏损3万元，其中具有相反意义的量的有（　　）对。(提示：①气温下降与气温本身、收入和亏损不是相反的意义。)

A．0 B．1 C．2 D．3

2.早晨衔衔从家出发，向东跑步1000米，杰杰向西跑步1000米，妈妈说，都是1000米，你们能自己区别出来吗？如果规定向东的方向为正。你能自己试着表示出来吗？

3．某班班学生的平均体重为50千克，其中贝贝重52千克，晶晶重48千克，欢欢重51千克，迎迎重46千克，妮妮重53千克。如果把平均体重记为0，如何表示这5名同学的体重？

4.用直线表示数时，如果表示数a的点在0的左边，那么a一定是（ ）数；如果表示数b的点在0的右边，则数b一定是（ ）数；-b一定是（ ）数。（提示：-b表示的数是和b相反方向的数，如果b是正数，则-b是负数；如果b是负数，则-b表示正数。）

5. 5分钟内背过5个单词为过关，超过的记为正，现有五名同学的成绩记录如下：-3，0，+1，+2，-1．

（1）这五个人中有几人过关？（2）他们分别背过了几个单词？

6.口算5+6、8+6时，我们很快能得出答案分别是11和14。负数能加、减吗？下面，我们一起来探究一下吧！

比如，-5+（-6）、-8+（+6）怎么计算呢？

计算-5+（-6）我们可以这样想：假设向东走为正，则向西走就为负。-5+（-6）表示先向西走5米，再向西走6米，两次共向西走了11米，用负数表示就是（ ）米，所以-5+（-6）=（ ）。

同理，-8+（+6）表示，先向西走8米，再向东走6米，结果离开原来出发点西2米处，所以，-8+（+6）=（ ）

负数的减法也可以这样来理解。既然负数能加减，那负数能乘除吗？我们一起来探究吧！

观察下面左面的算式，你能直接写出右面一组算式的得数吗？

3×3=9 3×（-3）=（ ）

3×2=6 3×（-2）=（ ）

5×4=20 5×（-4）=（ ）

通过上面的计算，我发现：一个正数与一个负数相乘，积是（ ）数，如果是两个负数相乘呢？自己先猜一猜，再试着填空。

3×3=9 （-3）×（-3）=（ ）

3×2=6 （-3）×（-2）=（ ）

5×4=20 （-5）×（-4）=（ ）

两个负数相除，你会计算吗？自己试试吧。

（-15）÷3=（ ） （-15）÷（-3）=（ ）

答案：

1.C

2． +1000米 -1000米

3. (1)贝贝：+2 晶晶：-2 欢欢：+1 迎迎-4 妮妮：3

4.负数 正数 负数

5.（1）记为0，+l，+2的都属于过关，有三人过关。（2）由于5个单词为过关，超过的记为正，他们背过的单词数量如下：2，5，6，7，4。

6.-11 -11 -2 -9 -6 -20 9 6 20 -5 5

计算变变变

1. 运用运算律来计算下列各题。

74×5+26×5=

125×7+125×1=

36×24+14×24=

根据上面的方法完成下面各题，并说说你发现了什么。

74a+26a= 7b+b= 24t+14t= 12xy-3xy=

像上面的74a和26a、7b和b、24t和14t、12xy和3xy这样，所含字母相同，字母前面的数不同，这样的式子叫作同类项。好了，请你根据上面的知识完成下面的问题：

2a+6b-7a-b 3a +2ab+2a -2ab

答案：

1. 500 1000 1200 100a 8b 38t 9xy

原式=2a-7a+6b-b=-5a+5b；原式=（3+2）a2 +（2-2）ab=5a

生活中的百分数

1．爸爸读报发现：一辆汽车按原价的90%出售；一套楼房按原价的96%促销。爸爸问衔衔，你能用小数或者分数把上面的百分数表示出来吗？如果原来一辆汽车的售价是15万元，现在售价多少万元呢？如果一套房子原价是100万，现在多少万元出售？

2．妈妈读报发现超市促销信息如下：某食品甲原价5元，售价4元；如果购买食品甲原来需100元，现在节省（ ）元。

3．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

A．（a-10%）（a+15%）万元 B．a（1-90%）（1+85%）万元

C．a（1-10%）（1+15%）万元 D．a（1-10%+15%）万元

4．杰杰读报发现：购买汽车要缴纳10%的车辆购置税。杰杰想，叔叔新买了一辆标价是12万元的汽车，叔叔买这辆车一共需要多少元？

5．老师说，根据上面的知识，试着解答下面的问题:

张先生以标价200万元的95%买下一套房子，经过一段时间后，他又以超出原标价的20%的价格将房子卖出,张先生在买进和卖出这套房子的过程中实际获利是多少元？

答案：

1．90%=0.9= 96%=0.96= 15×90%=13.5(万元) 100×96%=96（万元）

2.4÷5= =80%=八折 100-100×80%=20（元）或100×（1-80%）=20（元）

3．C

4．12+12×10%=13.2（万元）或12×（1+10%）=13.2（万元）

5． 200×（1+20%）-200×95%=50（万元）

走进圆柱和圆锥-----圆柱、圆锥和圆有怎么的关系？

1、标准的400米跑道，内圆半径为36米，每条跑道宽1.2米．若进行400米跑，第3道的运动员要比第1道运动员的起点提前多少米？

2、做水桶。

衔衔爷爷想用如下的一块长方形铁皮做一个圆柱形的水桶，现在要配上圆形铁皮，至少需要多大面积的圆形铁皮？（单位：分米）

3、衔衔做了一个三角形，如下图，如果沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）

（1）这个图形的名称叫什么？

（2）计算这个图形旋转一周扫过的空间是多少立方厘米？

4、星期天家里来了小朋友，衔衔和杰杰计划把饮料装到杯子中招待客人（如下图）。杰杰想到了下面几个问题，你帮着杰杰解答一下吧。

（1）这个杯子的容积是多少？

（2）制作一个饮料罐至少需要多少平方厘米的材料？

5、衔衔的爷爷想做一个粮仓，你知道下面粮仓的体积是多少立方分米吗？（单位：分米）

6、衔衔和杰杰测量了圆柱形卫生纸的三个数据（中间是空心的，单位：厘米），你能计算出卫生纸的体积吗？

答案：

1．3.14×（1.2×2）×2=3.14×2.4×2=3.14×4.8=15.072（米）

2. 6.28÷3.14÷2=1（分米）3.14×1 =3.14（平方分米）

9.42÷3.14÷2=1.5（分米）3.14×1.5 =7.065（平方分米）

3.14＜7.065 至少需要3.14平方分米的铁皮。

3．（1）圆锥（2）3.14×3 ×4× =37.68（立方厘米）

4.

（1） ×3.14×（6÷2） ×5=47.1（立方厘米）

（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2） ×2=226.08+56.52=282.6（平方厘米）

5.3.14×（20÷2） ×6+ ×3.14×（20÷2） ×3=2512（立方分米）

6.3.14×（10÷2） -3.14×（8÷2） =28.26（平方厘米）

28.26×15=423.9（立方厘米）

比和比例一样吗？

1．若m、n互为相反数、c、d互为倒数，则m+n-2cd=（ ）。

2.下列运用等式的性质，变形正确的是（   ）。

A 若x=y,则x-5=y+5 B若a=b,则ac=bc

3.三个运输队运完一批货物得运输费13330元，按运货量进行分配。已知甲乙运货量的比6：5，丙甲队运货量的比是3：4，三个队各分到运输费多少元？

4、淘气今天的早餐表

（1）淘气今天的早餐是按怎样的比搭配的？

（2）如果淘气的妈妈按同样的比准备420g早餐，算算各种食物分别需要多少克？

5、安全知识竞赛共100道题，陈雪答对的题目数量与李聪答对的题目数量比是9：8，李聪比陈雪少答对8道题.陈雪和李聪分别答对多少道题？如果答题正确率在80%以上为优秀，70%-80%为良好，60%-70为合格，陈雪和李聪分别获得哪类成绩？

6、解方程5x-2=8。

（1）方程5x-2=8的左边有不含字母的项2，怎样才能使它向x=a(常数）的形式转化呢？ 

方程两边都加上（ ）,得 5x -2 +_____=8+_____

（2）观察： 上述演变过程中，方程的哪些项改变了在原方程中的位置？怎样变的? （ ）

（3）归纳：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，这种变形叫移项。  

因此，方程5x -2 =8也可以这样解：  

解：移项，得  5x =8（ ） 

化简，得  5x= （ ）

方程两边同除以5，得 

x = （ ）

（4）同学们，通过上面的练习，我相信大家对解方程已经有了一定的了解了，现在要考考大家哦！下面这个方程如何求解呢？自己试着解一下吧，相信你能行。

解方程：3x+7=32-2x

答案：

1．m、n互为相反数、c、d互为倒数，所以，m+n=0，cd=1

原式=0-2×1=0-2=-2

2.B

3.甲乙运货量的比6：5，丙甲队运货量的比是3：4得：甲：乙：丙=12：10：9 总份数=12+10+9=31 甲：13330× =5160（元）乙：13330× =4300（元）丙：13330× =3870（元）

4．100:50:200=2:1:4 2+1+4=7

面包：420× =120（克） 鸡蛋：420× =60（克） 牛奶： 420× ==240（克）

5．（1）8÷（9-8）×9=72（道） 8÷（9-8）×8=64（道）

陈雪答对72道题，李聪答对64道题．

（2）72÷100=72% 64÷100=64%

陈雪获得良好，李聪获得合格。

6.（1）2 2 2 2 （2）-2 从方程的左边移到了方程的右边，变成了+2

（3）+2 10 2

（4）3x+7=32-2x

解：3x+2x=32-7

5x=25

X=5

走进神奇的数学思想方法世界---体会思想方法的博大精深

1、衔衔和杰杰玩摆小棒游戏：已知摆一个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒，摆三个正方形需要10根小棒，摆10个正方形需要多少根小棒，100根小棒能摆多少个正方形？你能帮他们解答吗？

2、衔衔想考察杰杰的观察分析和思考能力，找到如下的练习题：

（1）观察例题，填空，

例题1：24×11=240+24=264，47×11=470+47=517

填写：59×11=（ ） ，64×11=（ ） ．

杰杰也出来一道类似的试题考查衔衔，如下：

（2）例题2：22×28=616，56×54=3024

填写：43×47=（ ） ，69×61=（ ）

你能帮他们解答吗？自己试着解答一下。

3、衔衔家今天有5个人，衔衔妈妈至少要买几个苹果分给大家，才能保证至少有一人能得两个苹果？

4、衔衔和杰杰收拾房间卫生，想把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

5、摸棋子游戏。

一个盒子里装有红、黄、蓝、绿、黑、白六种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有4枚颜色相同？

6、某地电话拨号入网有两种收费方式：（A）计时制：0.05元/分；（B）包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．

（1）某用户某月上网时间为x小时，请分别写出两种收费方式下该用户应支付的费用；

（2）若某用户估计一个月上网时间为20小时，你认为采用哪种方式较合算。

答案：

1．

（1）4=1×3+1、7=2×3+1、10=3×3+1…，所以小棒的数量=正方形的个数×3+1，摆10个正方形需要小棒：10×3+1=31（根）

（2）（100-1）÷3=33（个）

2.（1）649 704 （2）2021 4209

3.5+1=6（个）

4. 9÷2=4（本）…1（本） 4+1=5（本）

所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本

5.6+1=7（枚）6×3+1=19（枚）

6.

（1）A：0.05×60x+0.02×60x=4.2x（元） B：50+0.02×60x=50+1.2x（元）；

（2）当x=20时，A：84元；B：74元，∴采用包月制较合算。