【321066】【精品】第五章《圆》六年级数学上册单元提优精选题汇编2 人教版（含答案）

【精品】第五章《圆》六年级数学上册提优精选题汇编2 人教版

一．选择题（共8小题）

1．在长6厘米，宽4厘米的长方形纸上画一个最大的圆，圆的半径是（　　）

A．6厘米 B．4厘米 C．2厘米

2．在一个长10cm，宽8cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（　　）

A．8cm B．10cm C．5cm

3．在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是（　　）分米．

A．8 B．6 C．4 D．3

4．把一张直径4厘米的圆形纸片对折两次得到一个扇形，这个扇形的周长是（　　）厘米．

A．4π B．4+π C．π D． π

5．如图中圆的直径是6厘米，则正方形的面积是（　　）

A．9.42cm² B．18cm² C．25cm² D．28.26cm²

6．用同样长的一根铅丝，先折成一个最大的圆，再折成一个最大的正方形，他们的面积相比较是（　　）

A．圆的面积大 B．正方形的面积大

C．一样大 D．无法比较

7．如图：r＝3dm，这个扇形的面积是（　　）dm²．

A．28.26 B．9.42 C．7.065 D．4.71

8．如果小圆的直径等于大圆的半径，那么，小圆面积是大圆面积的（　　）

A． B． C．2倍

二．填空题（共8小题）

9．一个圆扩大后，面积比原来多8倍，周长比原来多50.24厘米，这个圆原来的面积是　 　平方厘米．

10．在解决“已知圆的直径是10m，求这个圆的面积？”这个问题上，小红根据圆面积公式的推导过程（如下图）分步求出结果，请给小红补上第二步算式．

第一步：3.14×10÷2＝15.7（m）

第二步：　 　．

11．在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的　 　的大小有关．

12．已知大扇形面积是小扇形面积的 倍，如果它们的圆心角相等，那么小扇形半径是大扇形半径的　 　．

13．若两个圆的半径相等，则它们的周长也相等．　 　．

14．已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤、先将半圆工件作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面向右平移30米，已知半圆工件的直径为4米，则圆心O所经过的路线的长为　 　米．（π取3.14）

15．在一个长方形里画一个最大的圆，已知这个圆的周长是18.84厘米，这个长方形的宽是　 　厘米．

16．圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条　 　上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的　 　．

三．判断题（共5小题）

17．圆的半径和直径都相等的．　 　（判断对错）

18．半径相等的两个圆，它们的周长也一定相等．　 　．（判断对错）

19．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的π倍．　 　（判断对错）

20．半径为2米的圆，其面积和周长的大小相等．　 　．（判断对错）

21．扇形的面积大小只与所在圆的半径有关，半径越大，扇形面积越大．　 　．（判断对错）

四．计算题（共2小题）

22．求下面各圆的面积．

（1）r＝4分米　　　　 　

（2）d＝3厘米　　　 　　

（3）c＝12.56米．

23．求下面阴影部分的周长．

五．操作题（共1小题）

24．画一个周长是12.56厘米的圆，并求出它的面积．

六．解答题（共3小题）

25．公园里有一个直径是8米的圆形花坛，在花坛周围有一条宽2米的小路．这条石子小路的面积是多少？

26．如图，已知OC＝4cm，OD＝2cm；∠AOC＝60°，求阴影部分的面积．

27．在一个周长为80厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？周长呢？

七．应用题（共4小题）

28．王帅响应“绿色出行”的号召，选择骑自行车上学．自行车轮胎的外直径是80cm，王帅从家到学校用了10分钟．如果车轮每分钟转100圈，王帅家距离学校多少米？（车身长度忽略不计）

29．如图是一种可折叠的圆桌，直径是1m，折叠后变成了正方形．折叠后的桌面面积是多少平方米？折叠部分是多少平方米？

30．一根7米长的绳子，绕树一周还余下0.72米，树的直径是多少米？

31．有一个圆形花坛，半径是50米，王叔叔每天早晨绕花坛跑4圈，他每天早晨跑多少米？

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：4÷2＝2（厘米）

答：这个圆的半径是2厘米．

故选：C．

2．解：这个圆的直径是8厘米；

故选：A．

3．解：一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是3分米．

故选：D．

4．解：得到的是一个圆心角是360°÷4＝90°的扇形，

π×4× +4

＝π+4（厘米）

答：这个扇形的周长是（π+4）厘米．

故选：B．

5．解：6÷2＝3（厘米），

3×3÷2×4，

＝9÷2×4，

＝4.5×4，

＝18（平方厘米）；

答：正方形的面积是18平方厘米．

故选：B．

6．解：设周长为L，

周长为L的正方形面积是 ＝ ≈0.0625L²；

周长为L的圆的面积是π× ＝ ≈0.0796L²；

比较可知，面积最大的是圆．

故选：A．

7．解： ×60

＝ ×60

＝4.71（平方分米）

答：这个扇形的面积是4.71平方分米．

故选：D．

8．解：小圆面积＝π×1×1＝π，

大圆面积＝π×2×2＝4π，小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝ ．

故选：B．

二．填空题（共8小题）

9．解：50.24÷3.14÷2＝8（厘米）；

8+1＝9，

9＝3×3，

3﹣1＝2，

8÷2＝4（厘米）；

3.14×4²，

＝3.14×16，

＝50.24（平方厘米）；

答：这个圆原来的面积是50.24平方厘米．

故答案为50.24．

10．解：15.7×（10÷2）²

＝3.14×25

＝78.5（m²）

答：这个圆的面积是78.5平方米．

故答案为：15.7×（10÷2）²＝78.5（m²）．

11．解：在同一圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关；

故答案为：圆心角．

12．解：因为，S_大扇：S_小扇＝9：4，它们的圆心角相等，

又因为，9＝3²，4＝2²，

所以，当大小两个扇形的圆心角相等，大扇形面积与小扇形面积的比是9：4时，小扇形半径是大扇形半径的 ．

故答案为： ．

13．解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，

根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；

故答案为：正确．

14．解：先将半圆作如图所示的无滑动翻转，

开始到直立圆心O的高度不变，所走路程为 圆弧，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，球心走的是 圆弧，

即球在无滑动旋转中通过的路程为 圆弧，为2π；

再将它沿地面平移30米，可得圆心O所经过的路线长：2π+30＝36.28（米）

答：圆心O所经过的路线的长为 36.28米

故答案为：36.28．

15．解：18.84÷3.14＝6（厘米）

答：长方形的宽是6厘米．

故答案为：6．

16．解：圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，并且当圆滚动一周时，圆心所走过的距离等于圆的周长；

故答案为：直线，周长．

三．判断题（共5小题）

17．解：在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等；

原题没有说是在同圆或等圆，所以说法错误．

故答案为：×．

18．解：因为两个圆的半径相等，设第一个圆的半径是r，则第二个圆的半径也是r，

根据圆的周长＝2×π×r，则它们的周长也相等，说法正确；

故答案为：√．

19．解：根据圆周率的含义得出：

所有圆的周长都是各自直径的π倍，说法正确．

故答案为：√．

20．解：圆周长是：2×3.14×2＝12.56（米）；

圆面积是：3.14×2²＝3.14×4＝12.56（平方米）；

圆的周长和面积它们不是同类量无法进行比较．

故答案为：×．

21．解：因为扇形的面积公式S＝ ，所以扇形的面积与圆心角和半径有关；

所以原题说法错误；

故答案为：×．

四．计算题（共2小题）

22．解：（1）3.14×4²

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

答：面积是50.24平方分米．

（2）3.14×（3÷2）²

＝3.14×2.25

＝7.065（平方厘米）

答：面积是7.065平方分米．

（3）3.14×（12.56÷3.14÷2）²

＝3.14×4

＝12.56（平方米）

答：面积是12.56平方米．

23．解：3.14×8×2

＝25.12×2

＝50.24（厘米）

答：阴影部分的周长是50.24厘米.

（2）3.14×（4+2）

＝3.14×6

＝18.84（厘米）

答：阴影部分的周长是18.84厘米.

（3）3.14×4+4×2

＝12.56+8

＝20.56（厘米）

答：阴影部分的周长是20.56厘米.

五．操作题（共1小题）

24．解：12.56÷3.14÷2

＝4÷2

＝2（厘米）

取一点O为圆心，以2厘米为半径画圆如下：

3.14×2²

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

答：它的面积是12.56平方厘米．

六．解答题（共3小题）

25．解：内圆半径是：

8÷2＝4（米）

3.14×[（4+2）²﹣4²]

＝3.14×[36﹣16]

＝3.14×20

＝62.8（平方米）

答：石子路的面积有62.8平方米．

26．解：3.14×（4²﹣2²）×

＝3.14×12×

＝6.28（cm²）

答：阴影部分的面积是6.28cm²．

27．解：正方形的边长是：

80÷4＝20（厘米）

半径：20÷2＝10（厘米）

圆的周长：3.14×20＝62.8（厘米）

答：这个圆的半径是10厘米，周长是62.8厘米．

七．应用题（共4小题）

28．解：80厘米＝0.8米

车轮的速度：3.14×0.8×100

＝3.14×80

＝251.2（米）

行驶的路程：251.2×10＝2512（米）

答：王帅家距离学校2512米．

29．解：如图所示：

（1）圆内最大正方形的面积：1×（1÷2）÷2×2＝0.5（平方米）

答：折叠后的桌面面积是0.5平方米．

（2）半径：1÷2＝0.5米

圆的面积：3.14×0.5×0.5＝0.785（平方米）

折叠部分是：0.785﹣0.5＝0.285（平方米）

答：折叠部分是0.285平方米．

30．解：（7﹣0.72）÷3.14

＝6.28÷3.14

＝2（米）

答：树的直径是2米．

31．解：2×3.14×50×4

＝314×4

＝1256（米）

答：他每天早晨跑1256米．