【323366】2023八年级数学上册 第七章 平行线的证明7.4平行线的性质同步练习（新版）北师大版

7．4　平行线的性质

1．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，若∠2＝80°，则∠1等于( )

A．120° B．110° C．100° D．80°

2．如图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为( )

A．70° B．100° C．110° D．120°

3．如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为( )

A．60° B．65° C．70° D．75°

4．如图，AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于( )

A．122° B．151° C．116° D．97°

5．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，∠ECO＝30°，则∠DOT等于( )

A．30° B．45° C．60° D．120°

6．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中正确的个数有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，AB∥CD，点E在CB的延长线上，若∠ABE＝60°，则∠ECD的度数为( )

A．120° B．100° C．60° D．20°

8．如图，直线l₁，l₂，l₃交于一点，直线l₄∥l₁，若∠1＝124°，∠2＝88°，则∠3的度数为( )

A．26° B．36° C．46° D．56°

9．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝88°，则∠α的度数为( )

A．15° B．25° C．35° D．55°

10．将一幅直角三角板ABC和EDF，如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为______．

11．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图所示)，如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是________．

12. 已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE＝DE.

求证：(1)∠AEC＝∠BED；

(2)AC＝BD.

答案：

1---5 CCDBC 6---9 DABC

10. 15°

11. 140°

12. 证明：(1)∵AB∥CD，∴∠AEC＝∠ECD，∠BED＝∠EDC，又∵CE＝DE，∴∠ECD＝∠EDC，∴∠AEC＝∠BED

(2)∵E是AB的中点，∴AE＝BE.在△AEC和△BED中，AE＝BE，∠AEC＝∠BED，EC＝ED，∴△AEC≌△BED(SAS)，∴AC＝BD