【330741】沪科版数学八年级下第16章测试题

第16章检测卷

时间：120分钟　　　　　满分：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)

1．化简式子结果正确的是(　　)

A．±4 B．4 C．－4 D．±2

2．下列根式中，不是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

3．下列运算正确的是(　　)

A.＋＝ B．(－1)²＝3－1 C.×＝ D.＝5－3

4．在根式，，，，中，与是同类二次根式的有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列各式中，与2的积为有理数的是(　　)

A．2＋ B．2－ C. D．－

6．已知是正整数，则实数n的最大值为(　　)

A．12 B．11 C．8 D．3

7．已知4<a<7，则＋化简后的结果为(　　)

A．3 B．－3 C．2a－11 D．11－2a

8．如果(2＋)²＝a＋b(其中a，b为有理数)，那么a＋b等于(　　)

A．2 B．3 C．8 D．10

9．设a＝－，b＝－1，c＝，则a，b，c之间的大小关系是(　　)

A．c>b>a B．a>c>b C．b>a>c D．a>b>c

10．等腰三角形的两条边长分别为2和5，那么这个三角形的周长为(　　)

A．4＋5 B．2＋10

C．4＋5或2＋10 D．4＋10

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是________．

12．已知＋(x＋y＋1)²＝0，则(x＋y)²⁰¹⁸＝________．

13．在下列式子或结论中：①是最简二次根式；②＝a＋2b；③＝·；④若a＝－2，b＝，则a＋b＝0.其中正确的有________(填序号)．

1 4．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S＝.现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为________．

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15．计算：

(1)(－)－－|－3|；

(2)(－＋)(－－)．

16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，请化简：a－－＋.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17．因为＝，且1<<2，所以的整数部分为1；因为＝，且2<<3，所以的整数部分为2；因为＝，且3<<4，所以的整数部分为3……以此类推(n为正整数)的整数部分是多少？请说明理由．

18．已知x＝＋1，求式子x²－2x＋3的值．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19．已知a＝－1，b＝＋1，分别求下列各式的值：

(1)a²＋b²；

(2)＋.

20．已知x，y为实数，y＝，求3x＋4y的值．

六、(本题满分12分)

21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t＝(不考虑风速的影响)．

(1)从50m高空抛物到落地所需时间t₁是________s，从100m高空抛物到落地所需时间t₂是________s；

(2)t₂是t₁的多少倍？

(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

七、(本题满分12分)

22．已知实数a，b满足|2017－a|＋＝a.

(1)a的取值范围是________，化简：|2017－a|＝________；

(2)张敏同学求得a－2017²的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？

八、(本题满分14分)

23．观察下列各式：

＝1＋－＝；

＝1＋－＝；

＝1＋－＝.

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：

＝__________________；

(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；

(3)利用上述规律计算：.

参考答案与解析

1．B　2.B　3.C　4.B　5.D　6.B　7.A　8.D

9．D　解析：∵b＝－1，a＝－＝(－1)，c＝＝＝(－1)，∴a＞b＞c.故选D.

10．B　解析：若腰长为2，则三边长分别为2，2，5，而2＋2＜5，不能构成三角形，不合题意，舍去；若腰长为5，则三边长分别为5，5，2，能构成三角形，符合题意，则三角形的周长为5×2＋2＝10＋2.故选B.

11．x≤2　12.1　13.①④　14.

15．解：(1)原式＝－3－2－(3－)＝－3－2－3＋＝－6.(4分)

(2)原式＝(－)²－()²＝5－2＋3－2＝6－2.(8分)

16．解：从数轴可知a＜0＜b，(2分) ∴a－－＋＝a－(－a)－b－(a－b)＝a＋a－b－a＋b＝a.(8分)

17．解：(n为正整数)的整数部分为n.(2分)理由如下：<<，即n<<n＋1，故的整数部分为n.(8分)

18．解：x²－2x＋3＝(x－1)²＋2.(4分)∵x＝＋1，∴原式＝(＋1－1)²＋2＝()²＋2＝4.(8分)

19．解：∵a＝－1，b＝＋1，∴a＋b＝2，ab＝()²－1＝3－1＝2.(4分)

(1)a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝(2)²－2×2＝12－4＝8.(7分)

(2)＋＝＝＝4.(10分)

20．解：由题意得解得x＝－2，(5分)∴y＝＝－，(8分)∴3x＋4y＝3×(－2)＋4×＝－7.(10分)

21．解：(1)　2(4分)

(2)∵＝＝，∴t₂是t₁的倍．(7分)

(3)由题意得＝1.5，即＝2.25，∴h＝11.25m.(11分)

答：经过1.5s，高空抛物下落的高度是11.25m.(12分)

22．解：(1)a≥2018　a－2017(4分)

(2)她的答案不正确．(6分)理由如下：∵|2017－a|＋＝a，∴a－2017＋＝a，∴＝2017，(9分)∴a－2018＝2017²，∴a－2017²＝2018.(12分)

23．解：(1)1＋－＝(3分)

(2)＝.(6分)验证：等式左边＝＝＝＝＝＝等式右边．(10分)

(3)原式＝＝＝.(14分)