【330625】第六章 平行四边形 周周测7（6.3~6.4）

一、选择题

1.△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，若BC=8，则DE等于（ ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

2.三角形的三条中位线长分别为3cm，4cm，6cm，则原三角形的周长为( )

A. 6. 5cm B. 34cm C 26cm D. 52cm

3.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（　　）

A.180° B.540° C.1900° D.1080°

4.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（　　）

A．6 B．9 C．14 D．20

5.一个多边形中，除一个内角外，其余各内角和是120°，则这个角的度数是（ 　）

A．60° B．80° C．100° D．120°

6. 一个多边形的内角和是外角和的5倍,那么这个多边形的边数是( )

A．10 B．12 C．6 D．7

7. n边形的边数增加一倍,它的内角和增加( )

A.180° B.360° C. (n-2)·180° D.180°n

8.四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（ ）

A．80° B．90° C．170° D．20°

9.如图，在四边形ABCD 中，AB=CD，M，N，P分别AD，BC，BD的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（ ）

A. 25° B. 30° C. 35° D. 50°

二、填空题

1. 如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点.

①线段AD叫做△ABC的 ，线段DE叫做△ABC的 ，DE与AB的位置和数量关系是 _________ ;

②图中全等三角形有 _________________ ;

③图中平行四边形有 ___________ .

1题 2题

2. 如图，A、B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的前提下，小明通过下列的方法估出了A、B间的距离.先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点N，并测出MN的长为30米，由此他就知道了A、B间的距离为____________.

3. 已知三角形的各边分别为8cm，10cm，12cm，以各边中点为顶点的三角形的周长是 _______.

4. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___.

5. 在四边形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm， 分别是边 的中点，则四边形EFGH的周长为 .

6. 若一个多边形的边数增加1，则它的内角和增加 __________

7. 若n边形的每个内角都是150°，则n=____

8.一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为 边形

三、解答题

1. 几边形的内角和是八边形内角和的2倍？

2. 几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形内角和为1000°？

3.如图，△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD于E，F是BC的中点.

求 证：BD=2EF.

4 .如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=4，求AB的长.

5.如图，AD是∠BAC的外角平分线，CD⊥AD于点D，E是BC的中点.

求 证：DE= (AB+AC).

参考答案：

一、选择题

1--9.BCCBABDAA

二、填空题

1.中线 中位线 平行

△ADF与△DAE,△DEF与△AFE

平行四边形AEDF，BDEF，CDFE

2.60米 3.15cm 4.平行四边形 5.14cm 6.180° 7.12 8.三角形或四边形或五边

三、解答题

1.解：设n边形的内角和是八边形内角和的2倍，则（n-2）×180°=2×（8-2）×180°
解得 n=14，∴14边形的内角和是八边形内角和的2倍．

2.设n边形的内角和是2160°，则（n-2）×180°=2160°，解得 n=14，∴14边形的内角和是2160°．设n边形内角和为1000°，则（n-2）×180°=1000°，因为n不是整数，不符合题意，所以假设不成立，故不存在一个多边形内角和为1000°．

3.解：在△ACD中，∵AD=AC，AE⊥CD，∴E为CD的中点，又∵F是CB的中点，
∴EF为△BCD的中位线，∴EF∥BD，EF= 即BD=2EF．

4.AB=8.

5.证明：（1）延长CD交BA的延长线于F，∵AD是△ABC的外角平分线，CD⊥AD，
∴∠CAD=∠FAD，∠ADC=∠ADF=90°，在△ACD和△AFD中，
∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF.∵E是BC的中点，∴DE是△BCF的中位线，