【330587】第20章单元测试（2）

第20章单元测试（2）

（时限：100分钟 满分:100分）

1. 选择题（本大题共分12小题，每小题2分,共24分）

1.某班七个小组人数分别为：3，3，4，4，5，5，6，则这组数据的中位数是（ ）

A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5

2.数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

3.已知样本x₁，x₂，x₃，x₄的平均数是2，则x₁＋3，x₂＋3，x₃＋3，x₄＋3的平均数是（ ）

A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 5

4、从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条，从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克），那么可估计这240条鱼的总质量大约为（ ）

A. 300千克 B 360千克 C 36千克 D 30千克

5.如果a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a可能是（ ）

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

6.已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差 ＝0.055，乙组数据的方差 ＝0.105，则（ ）

A.甲组数据比乙组数据波动大 B. 乙组数据比甲组数据波动大

C.甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲、乙两组数据的数据波动不能比较

7.样本数据3，6，a，4，2的平均数是4，则这个样本的方差是（ ）

A. 2 B. C. 3 D. 2

8.某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则 的值为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9.若样本x₁＋1，x₂＋1，x₃＋1，…，x_n＋1的平均数为18，方差为2，则对于样本x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，…，x_n＋2，下列结论正确的是（ ）

A.平均数为18，方差为2 B.平均数为19，方差为3

C.平均数为19，方差为2 D.平均数为20，方差为4

10.小波同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分30分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（ ）

分数	20	21	22	23	24	25	26	27	28
人数	2	4	3	8	10	9	6	3	1

A.该组数据的众数是24分 B.该组数据的平均数是25分

C.该组数据的中位数是24分 D.该组数据的极差是8分

11.为了解某校计算机考试情况，抽取了50名学生的计算机考试进行统计，统计结果如下表所示，则50名学生计算机考试成绩的众数、中位数分别为（ ）

A.20，16 B.16，20 C.20，12 D.16，12

12.如果将一组数据中的每一个数都乘以一个非零常数，那么该组数据的（ ）

A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变

C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

13.有10个数据的平均数为12，另有20个数据的平均数为15，那么所有这30个数据的平均数是 .

14.若x₁，x₂，x₃的平均数为7，则x₁＋3，x₂＋2，x₃＋4的平均数为 .

15.一组数据1，6，x，5，9的平均数是5，那么这组数据的中位数是 .

16. 五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝ ，这五个数的方差为 .

17.若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 .

18.如图是某同学6次数学测验成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是 .

19. 已知数据3x₁，3x₂，3x₃，…，3x_n的方差为3，则一组新数据6x₁，6x₂，…，6x_n的方差是 .

20.已知样本99，101，102，x，y（x≤y）的平均数为100，

方差为2，则x＝ ，y＝ .

三、解答题（本大题共52分）

21.计算题（每小题6分，共12分）

（1）若1，2，3，a的平均数是3；4，5，a，b的平均数是5.求：0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？

（2）有七个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前四位数的平均数是33，后四个数的平均数是42.求它们的中位数.

22.（本小题10分）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图.那么该班学生每周锻炼时间的中位数是多少？

23.（本小题10分）如图是某中学乒乓球队队员年龄分布的条形图.

⑴计算这些队员的平均年龄；

⑵大多数队员的年龄是多少？

⑶中间的队员的年龄是多少？

24.（本小题10分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示：

1. 你根据图中的数据填写下表：

姓名	平均数（环）	众数（环）	方差
甲
乙

2. 从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些.

25.（本小题10分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分为100分）如下表所示：

年级	决赛成绩（单位：分）
七年级	80	86	88	80	88	99	80	74	91	89
八年级	85	85	87	97	85	76	88	77	87	88
九年级	82	80	78	78	81	96	97	88	89	86

（1）请你填写下表：

（2）请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：

1. 从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）；

2. 从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）

3. 如果在每个年级分别选出3人参加决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.

参考答案：

一、1.B；2.C；3.D；4.B；5.A；6.B；7.A；8.D；9.C；10.B；11.A；12.B；

二、13.14；14.10；15.5；16.3，2；17.30，40；18.75分；19.12；20.98，100；

三、21. ⑴由 ＝3 得 a＝6；由 ＝5 得 b＝5

0，1，2，3，4，6，5的平均数为3，∴ ＝4.

1. 设七个数为 a，b，c，d，e，f，g， a＜b＜c＜d＜e＜f＜g

依题意得 ＝38 ①， ＝33 ②， ＝42 ③，

由①、②得 e＋f＋g＝7×38－33×4 ④，将④代入③得d＝34.

22.因为有40名学生，所以中位数应是从小到大排列后的第20、第21个数据的平均数.因为从图中可以看到锻炼时间是7小时的有3人；锻炼8小时的有16人，3＋16＝19人；锻炼9小时的有14人；所以，该班学生的每周锻炼时间中位数是9小时.

23. ⑴这些队员平均年龄是： ＝15

⑵大多数队员是15岁 ⑶中间的队员的年龄是15岁

24. ⑴甲：6，6，0.4 乙：6，6，2.8

⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且 ＜ ，所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些.

25.⑴七年级众数是80；八年级中位数是86；九年级的平均数为85.5，众数为78.

⑵ ①从平均数和众数相结合看，八年级的成绩好些.

②从平均数和中位数相结合看，七年级成绩好些.

⑶ 九年级.