【330254】2018-2019学年湖南省邵阳市邵阳县八年级下期末数学试题（扫描版）

2019年八年级（下）素质教育期末检测题

数学参考答案

一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分）

11、100， 12、AB∥CD（或AD=BC）， 13、x≥2 14、0.1，

15、 k ≠-1， 16、 24， 17、9， 18、3n+1.

三、解答题(本大题有8个小题，第19-20题每小题6分，第21-22题每小题8分，第23-24题每小题9分，第25-26题每小题10分，共66分)

19．解： 在△ABC中，∠A＝70°，CE，BF是两条高，
∴∠EBF＝90°－∠A＝90°－70°＝20°，∠ECA＝90°－∠A＝90°－70°＝20°.……2分

又∵∠ BCE＝30°，∴∠ACB＝∠ BCE＋∠ ECA＝50°. ……4分
∴在Rt△BCF中，∠FBC＝90°－∠ACB＝40°. ∴∠EBF＝20°，∠FBC＝40°. ……6分

20. 解：∵ y＋6与x成正比例，

∴设y＋6＝kx(k≠0)． ……2分
∵当x＝3时，y＝－12，

∴－12＋6 ＝3k．解得k＝－2 ……4分
∴y＋6＝－2x，函数关系式为y＝－2x－6. ……6分

21．解：(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，补全频数分布直方图略． ……2分

(2)设抽了x人，则＝，解得x＝8. ……3分

(3)依题意知获一等奖的人数为：200×25%＝50(人)，则一等奖的分数线是80分． ……3分

22．解：如图，设大树高为AB=10 m，小树高为CD=4 m，

过C点作CE⊥AB于E，则EBDC是矩形. ……2分

∴EB=CD=4 m，EC=8 m.

AE=AB－EB=10－4=6 m. ……5分

连接AC，在Rt△AEC中， ．…8分

23. 解：（1）108 ……2分

（2）180＜x≤450 ……2分

（3）0.6 ……2分

（4）设直线BC的解析式为y=kx+b，由图象，得

解得 ∴y=0.9x-121.5.

当y=328.5时，0.9x-121.5=328.5.解得x=500.

答：这个月他家用电500千瓦时. ……3分

24. 证明： (1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠A＝∠C.

在△ABE与△CDF中， ∴△ABE≌△CDF( SAS)． …………………… 5分

(2) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC且AD∥BC. ∵AE＝CF，∴DE＝BF.

又DE∥BF， ∴四边形BFDE是平行四边形． …………4分

25. （1）∵四边形ABCD是菱形，

， ∥ ∴ .

∵ 为 的中点， ， ∴ . ∴ .

∴ △ 为等边三角形.∴ ．∴ ． ……5分

（2）示例∵四边形 是菱形， ∴ 于 ，

∵ 于 ，∴ ．

∵

∴ ． ∴ .……5分

26( 1)证明：在△DFC中，∠DFC＝90°，∠C＝30°，DC ＝4t，∴DF＝2t. ∵AE＝2t，∴AE＝DF. ……3分

(2)能．理由如下：∵AB⊥BC，DF⊥BC，∴AE∥DF.
∵AE＝DF，∴四边形AEFD为平行四边形，AE＝AD＝AC－DC＝60－4t＝2t.解得t＝10，∴当t＝10秒时，四边形AEFD为菱形． ……3分

(3)①当∠DEF＝90°时，由(2)知EF∥AD， ∴∠ADE＝∠DEF＝90°.
∵∠A＝60°，∴AD＝AE＝t.又AD＝60－4t，即60－4 t＝t. 解得t＝12. 1分

②当∠EDF＝90°时，四边形EBFD为矩形，在Rt△AED中，∠A＝60°，则∠ADE＝30°，
∴AD＝2AE，即60－4t＝4t，解得t＝. ……1分

③若∠EFD＝90°，则E与B重合，D与A重合，此种情况不存在．……1分
∴当t＝秒或12秒时，△DEF为直角三角形． ……1分