【330080】17.5 一元二次方程的应用2

17.5 一元二次方程的应用

◆随堂检测

1、长方形的长比宽多4cm，面积为60cm²，则它的周长为________．

2、有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长是第一块宽的3倍，宽比第一块的长少2米，已知第二块木板的面积比第一块大108 ，这两块木板的长和宽分别是（ ）

A、第一块木板长18米，宽9米，第二块木板长27米，宽16米

B、第一块木板长12米，宽6米，第二块木板长18米，宽10米

C、第一块木板长9米，宽4.5m，第二块木板长13.5m，宽7米

D、以上都不对

3 、在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm²，设金色纸边的宽为 cm，那么 满足的方程是（ ）

A、 B、

C、 D、

4、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm²，求原来的正方形铁片的面积是多少？

5、张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共化了多少元？

6、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．

◆课下作业

●拓展提高

1、矩形的周长为8 ，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．

2、如图，在 中， 于 且 是一元二次方程 的根，则 的周长为（ ）

A、 B、 C、 D、

3 、如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米²，则修建的路宽应为（ ）

A、1米 B、1.5米

C、2米 D、2.5米

4、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m．

（1）鸡场的面积能达到180m²吗？能达到200m²吗？

（2）鸡场的面积能达到210m²吗？

5、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m²，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．

（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？

（2）如果计划每天挖土48m³，需要多少天才能把这条渠道挖完？

6、如图①，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？

7、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头：小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向，一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一般补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰．

（1）小岛D和小岛F相距多少海里?

（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里?（结果精确到0.1海里）