【329943】12.2.1三角形全等的判定（1）

12.2.1三角形全等的判定（1）

学习目标

1、经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作 归纳获得数学结论的过程。

2、掌握三角形全等的“边边边”条件，了解角形的稳定性。

3、 通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。

学习重点:三角形全等的条件。

学习难点:寻求三角形全等的条件．

课前预习

阅读课本，解决下列问题：1、画一个三角形与已知三角形的三边相等.

2、全等三角形判定方法“边边边”.3、作一个角等于已知角.

1、 叫做全等三角形

2、全等三角形的 和 相等

3、将△ABC沿直线BC平移，得到△DEF，说出你得到的结论，说明理由？

如果AB=5， ∠A=55°， ∠B=45°，那么DE= ，∠F= ．

课内探究

探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：

1. 思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？

2. 只给一个条件。

（1）只给一条边时； （2）只给一个角时

结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

3、给出两个条件

（1）给出两个角相等： （2）给出两条边相等

结论：两个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

结论：两条边对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

（3）给出一边一角相等：

结论：一条边一个角对应相等的两个三角形 全等(填“一定”或“不一定”)

总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。

（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？

你觉得总共有几种情况，分别是

①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：

结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形 全等（填“一定”或“不一定”）

拓展延伸

已知AD＝BC，AB＝CD，求证：∠A＝∠C

当堂检测

1、如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC； （2）∠B=∠D、

2、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC.

课后训练

基础知识

一、选择题

1、下列说法正确的是（ ）

A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形的周长和面积分别相等

C、全等三角形是指面积相等的两个三角形 D、所有等边三角形都全等．

2在 中， ， 为 的中点，则下列结论中：① ≌ ；② ；③ 平分 ；④ ，其中正确的个数为（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、如图，在 中， ， 、 分别为 、 上的点， 且 ， ， ．求证：

4、如图，点 、 、 、 在同一直线上， ， ， _，

求证：

5、如图，已知 ， ，求证： ．

6、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.

求证：△ABC≌△DEF

变式训练1: 已知点B、C、E、D在同一条直线上，AB＝DF，AC＝EF，BE= CD，求证：AC∥EF

变式训练2: 已知AB＝AD，AC＝AE，BC ＝DE。求证：∠BAD＝∠CAE