【329867】7.6 立方根

7.6立方根

【学习目标】

1. 了解立方根的意义，会用符号表示一个数的立方根。

2. 了解开立方与立方互为逆运算。

【知识准备】

1. 平方根： 。

2. 要做一个正方体形状的水箱，使它的体积为125m³，怎样计算出它的棱长？

3．想一想，有没有立方等于-8的数？如果有，这个数是多少？

【自学提示】

预习课本第64—65页的内容，完成以下知识：

1.立方根（三次方根）： ，记作：______________________-,读作：__________________-,其中a叫做_______________-,左上角的数3叫做____________________-.

2.开立方：___________________________________________________________-.

3.立方根的性质：

正数有一个____的立方根，负数有一个____的立方根，0的立方根是_______.

【问题积累】

我的疑惑是：________________________________________-

【共同释疑】

1. 例1.求下列各数的立方根：

64；　　　　　 —64；　　　　 ； 　　　　 —0.125.

对应练习

说出下列各数的立方根：；

216； —8； — ； — ； 2； —3.

2. .例2求下列各式的值：

；　　　 ； 　　　— ； 　　　（ ）³。

对应练习

求下列各式的值：

； 　　 — ；　　 — ；　　 ；

【当堂测试】

1. 判断

（1）8的立方根是 （　　）； （2）—0.064的立方根是0.4（　　）；

（3）— 的立方根是— （　　）； （4）1的立方根是1和—1. （　　）

2. 求下列各式的值

；　　　　 ；　　　　 ； 　　　　 。

3（选做题）.求下列各式中x的值

（1）x³= -0.125; (2) x³ +512 =0; (3) 8x³ = -125； （4） （x -3）³ = -1.