【329831】7.2 勾股定理

7.2 勾股定理

【学习目标】

1、经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，积累数学活动经验.

2、掌握勾股定理，会用勾股定理解决与直角三角形有关的问题.

3、尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性.

【知识准备】

直角三角形、正方形及梯形的面积计算公式：

， ， .

【自学提示】

一、自学教材第43页-44页例1内容，完成下列题目：

1、图7-3①中四边形Ⅰ的形状是 ，它的面积 是 .

2、图7-3①中四边形Ⅱ的形状是 ，它的面积 是 .

3、图7-3②中四边形Ⅲ的形状是 ，它的面积 是 .

4、面积 与 之和与面积 之间的关系是 .

5、你发现直角三角形的三边（直角边分别为 ， ，斜边为 ）之间的数量关系是 .

6、在直角三角形中，如果两条直角边分别为 与 ，斜边为 ，那么 ，也就是说，直角三角形两直角边的平方和等于 .

上述结论称为 ，在国外也称 .

7、在Rt△ABC中, ∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为 ，b，c.
(1)若 =6，b=8，则c= ； .
(2)若c=25，b=15，则 = ；

(3)若 ：b=3：4，c=15，则 = ，b= .

8、在例1中运用勾股定理的前提是在 三角形中， .

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】(用多媒体出示)

1 、利用右图解释勾股定理.

2 、例2、

【当堂测试】

1、勾股定理用语言叙述为: .

2、在Rt△ABC中，∠C=90°.

① 若 =16， =12，则 .

②若 =29， =21，则 = .

3、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，

AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是（ ）

A、76 B、70 C、60 D、48

4、在Rt△ABC中，∠A=90°，若 =13cm， =5cm，则第三边 的长度为多少？