【329805】6.3 特殊的平行四边形（1）

6.3 特殊的平行四边形（1）

【学习目标】

1.理解矩形的概念，以及它与平行四边形之间的关系.

2.探索并证明矩形的性质定理.

3.探索并证明性质定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.

【知识准备】

根据平行四边形的性质和判定定理，完成下表

【自学提示】

1.自学书本17－19页，填空：_________________________的平行四边形叫做______.

注：矩形即我们所熟悉的________，是生活中常见的一种特殊的平行四边形.

2.前面我们知道了平行四边形的性质，那矩形会有哪些性质呢？

⑴矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的所有性质.

⑵矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质:

矩形是轴对称图形，它有____条对称轴.分别是_______________________的两条直线.

特殊在“角”上的性质是____ _________________________________________.

特殊在“对角线”上的性质是：_______________________________________.

3.直角三角形的性质定理：__________________________________________________________.

练 习：如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AC，BC上的点，在下列三个条件：⑴AE＝CF；⑵BE

∥DF；∠1＝∠2中，选择其中一个，求证：BE＝DF. （可用多种方法）

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】(用多媒体出示)

预习书本19页例1，完成下列题目

例：已知如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，DC=4cm，求BD的长．

对应练习

【当堂测试】

1.下列说法错误的是（ ）．

A、矩形的对角线互相平分　　　　　　　B、矩形的对角线相等

C、有一个角是直角的四边形是矩形 　　D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.

A、 对角线相等 B、 对边相等 C、 对角相等 D、 对角线互相平分

3 .在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC，E、F分别是AB、AC的中点，

求证：DE＝DF

4 .（选做题）已知：如图3，矩形ABCD中， 于E，且 。

求： 的度数。