【329787】6.1 平均数（1）

第六章 数据的分析

6.1 平均数（1）

学习目标：

1．能说出并掌握算术平均数、加权平均数的概念。

2．会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

预习案

课前导学：

阅读课本内容回答下列问题：

生活中常常会对两组数据进行比较，如课本章前图中甲乙两个队员哪个的射击成绩更好？甲乙两个球队中哪个队的球员更高？

1.在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，能因为甲队某个球员高于乙队的球员就说甲队的球员比乙队的高吗？

2.如课本所述两支篮球队中，哪支球队队员的身材更为高大？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？

尝试练习：

3.计算北京金隅队队员的平均年龄？与同伴交流。

4.下面是某班30位同学一次数学测试的成绩：95、97、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、96、92。选择适当的方法求该班学生的本次测试的平均分。

知识点小结：

在日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x₁，x₂，…，x_n，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 。

学习案

知识点拨

1．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：

测试项目	测试成绩
	A	B	C
创新	72	85	67
综合知识	50	74	70
语言	88	45	67

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？

（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？

解：（1）A的平均成绩为：_________；B的平均成绩为:____________；C的平均成绩为:____________.因此候选人________将被录用。

（2）根据题意，三人的测试成绩如下：

A的测试成绩为: （分）；

B的测试成绩为：__________________________________;

C的测试成绩为：__________________________________。

因此候选人_______将被录用。

课内训练

2.某校规定学生的体育成绩由三部分组成：早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%。小颖的上述三项成绩依次是：92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？

知识点小结：

实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”。例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称 为A的三项测试成绩的加权平均数（weighted mean）。

反馈案

基础训练

某条小河平均水深1.3米，一个身高1.6米的小孩在这条河里游泳是否一定没有危险？

拓展提高

1.某小组的体能测试成绩状况如下：45分的有3人，44分的有3人，43分的有2人，41分的有2人(45分为满分)。这个小组此次体能测试的平均成绩是分。

2.某班一次语文测验的成绩如下：得100分的3人，得95分的5人，得90分的6人，得80分的12人，70分的16人，60分的5人，50分的6人，则该班这次语文测验成绩的平均分数是（）。

A.70分 B.80分 C.16分 D.10分

3. 某市七月中旬各天的最高气温统计如右表。求该市七月中旬的最高气温的平均数。

4.抽样调查了20名同学的打字速度（字/分），结果如下：

15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，27，18，4，6，11，14，16，21，25，12。

求这20人打字的平均速度。

5.某车间甲、乙、丙三个小组加工同一种机器零件，甲组有工人18名，平均每人每天加工零件15个；乙组有工人20名，平均每人每天加工零件16个；丙组有工人7人，平均每人每天加工零件14个。问全车间平均每人每天加工零件多少个?(结果保留整数)