【329747】5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼

5.3应用二元一次方程组—鸡兔同笼

学习目标：能找出实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决简单的实际问题。

学习重点:将题目中的等量关系进行转化，列出二元一次方程组。

预习案

课前导学：

1. 回忆列一元一次方程解应用题时的常用步骤：_______、_______、_______、_______、_______

2．二元一次方程组的解法有：_______________、_______________

3．阅读课本229—231的内容。

学习案

知识点拨

例1： 今有雉（兔）同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

提问：（1）"上有三十五头"的意思是什么？"下有九十四足"呢？

1.用一元一次方程求解

解：设有鸡x只，则有兔（）只,得

2.用二元一次方程求解：

解：设有鸡x只，兔y只，则

例2 ：

以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？

提问：1."将绳三折测之，绳多五尺"，什么意思？

2."若将绳四折测之，绳多一尺"，又是什么意思？

3.写出解题过程

列二元一次方程组解应用题的步骤

1） 审清题意，设未知数;

2） 弄清各个量之间的关系，找出等量关系;

3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组;

4）解二元一次方程组;

5） 作答.

课内训练：

1.列方程解古算题："今有牛五、羊二，值金十两；有牛二、羊五，值金八两.牛、羊各值金几何？

反馈案

基础训练

1. 设甲数为x，乙数为y，则甲数的二倍与乙数的一半的和是15，列出方程为____________. 

2. 小刚有5角硬币和1元硬币各若干枚，币值共有六元五角，设5角有x枚，1元有y枚，列出方程为_____________. 

3. 某车间有工人54人，每人平均每天加工轴杆15个或轴承24个，一个轴杆与两个轴承配成一套若分配x个工人加工轴杆，y个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（ ）

4. 甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙设甲速为x米/秒，乙速为y米/秒，则可列方程组为().

拓展提高

有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？