【329746】5.3二次根式加法和减法（2）

5.3二次根式加法和减法（二）导学案

【学习目标】

1. 理解运算律和运算顺序在二次根式的混合运算中仍然适用。

2. 会进行二次根式的混合运算。

3. 会利用平方差公式化简形如 的代数式。

【学习重点】二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用

【学习难点】二次根式混合运算的顺序以及运算律的应用

【学习过程】

一、学前准备

1.在梯形体积的计算中，包含二次根式的哪几种运算？按什么顺序运算的？

2.计算过程中，每步的依据是什么？

二、探索思考

阅读课本P169——171

知识点一：二次根式的混合运算

1.去括号：⑴（ ) =____________; (m+n)( )=____________________;

=____________; ____________________;

⑵ 平方差公式：（ ）（ ）=__________; =____________;

⑶ 完全平方公式： =_________________; =________________;

=_______________=_________; =_______________=__________;

2.实数的运算顺序：先算_______,再算________,最后算_______;有括号的先算________.

3.运算律：实数的加法有________律、________律，乘法有________律、_________律以及乘法对加法的___________律。以上都适用于二次根式的运算。

课堂展示：

=_____________________________;

=_______________________________________________;

议一议：二次根式的化简在运算中的作用？

【归纳总结】

① 二次根式的混合运算是根据实数的运算顺序和____________灵活进行的。

② 二次根式的和相乘，与多项式的乘法相类似。我们可以利用多项式的乘法公式，进行某些二次根式的和相乘的运算。二次根式的运算结果，一定要进行化简.

3. 当堂反馈

计算：⑴ ⑵

⑶ ⑷

2.分析：① 式子 和 都是_______形式，分母分别是_________和__________.

② 如何去掉这些分母中根式符号又使原分数值不变？

③ 在解决②的过程中运用了_________的性质，还运用了_________公式。

3.计算： ⑴ ； ⑵

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、学习反思