【329576】2.6 实数 同步练习2

2.6 实数

1. 选择

1．下列实数: ， ， , ， ， ， ， 0．020020002……中,无理数有( )个．

A.2 B.3 C.4 D.5

2． 表示的意义是( )

A.25的立方根 B.25的平方根

C.25的算术平方根 D.5的算术平方根

3．下列语句正确的是( )

A. －2是－4的平方根; B. 2是(－2)²的算术平方根;

C. (－2)²的平方根是2; D. 8的立方根是±2．

4．下列各数中，互为相反数的是( )

A.－2与 ； B.－2与 ； C.－2与 ； D. 与2．

5．算术平方根等于它本身的数是( )

A . 和 B . C . D . 和

6. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴上于一点A”。则OA的长就是 个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？( )

A.数轴上的点和有理数一一对应

B.数轴上的点和无理数一一对应

C.数轴上的点和实数一一对应

D.不能说明什么

7．实数a、b、c在数轴上的位置如图2: 则化简 的结果是( )

A.a－b－c; B.a－b+c; C.－a+b+c; D.－a+b－c．

8．绝对值小于5的所有实数的积为 ( )

A.24; B.576; C.0; D. 10

9．若实数x满足｜x｜+x=0，则x是（ ）。

A. 零或负数 B. 非负数 C. 非零实数 D.负数．

10． 的整数部分为a，小数部分为b，则b²为( )

提示：无理数运算也同样适合完全平方公式哦！

A．2 B．20 C．20－6 D．20+6

二、填空

1．－ 的倒数是________，绝对值是________

2．9的平方根是 的算术平方根是______

3．若 =－2，则 的值是

4．如果 =3，那么（a+3）²的值为

5．计算： ＝

6． .

7．若三角形的三边a、b、c满足a²－4a+4+ =0,则第三边c的取值范围是_____________

8．计算:

=_____, =_____, =__;……．通过以上计算,试用含n(n为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________

三、解答

1．求下列各式的值：

（1） ； （2） ； （3）－

2．已知 =x－1，求x的值。

3．一个长方体的长为5 cm，宽为2 cm，高为3 cm，而另一个正方体的体积是它的3倍，求这个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm).

参考值：4.46³=88.7,4.47³=89.3,4.48³=89.9,4.49³=90.5

4．已知三角形的三边a、b、c的长分别为 cm、 cm、 cm，求这个三角形的周长和面积.

5．如图3所示，某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：

若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a表示输出结果吗？

参考答案

一、BCBAA，CCCAC

二、1．－ 2．±3； 3．－5 4．81 5． 6．4；72 7．1<c<5 8．1,1,1,

三、1．（1） 7 （2） （3）－0.3

2．因为立方根等于它本身的数是1,－1,0，所以有x－1=1, x－1=－1或x－1=0,

所以x=2,0或1

3． = ≈4.48cm

4．周长= + + =12 cm；

因为（ ）²+（ ）²=125=（ ）²，

所以三角形是直角三角形，故面积= × × =30cm²

5．（1）经观察易得出规律： （2）