【329568】2.5全等三角形（4）

2.5全等三角形（四）导学案

【学习目标】

1 探索全等三角形的判定方法------边边边定理；

2会用三角形的判定方法------边边边定理判断三角形全等；及由SSS得出三角形的性质（三角形的稳定性）

3 能根据问题的条件在“ASA”,“AAS” ，“SAS”,“SSS”中选择合适的定理判断三角形全等。

4 会利用三角形的性质判断线段和角度相等。

【学习重点】

“SSS”定理的探索过程和应用。

【学习难点】

“SSS”定理的应用。

【学习过程】

1. 学前准备

三角形全等你学习了哪些方法

二、探索思考

阅读课本P82——86

知识点一 边边边定理

在△ABC和△ 中，AB= ,AC= ,BC= ,那么△ABC和△ _全等吗？

要使这两个三角形全等，关键是需要什么条件？（一个角对应相等，如∠C=∠ ）

把△ABC平移，使AB和 重合，然后把△ABC沿着AB作轴反射，要判断∠C=∠ ，直接判断困难，请你连接C

思考：∠1与∠2，∠3与∠4有什么关系？为什么？由此你发现了什么？

边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成：“边边边”或“SSS”）

知识点二： 边边边定理的应用------三角形的稳定性[来

源同 桌间各作一个边长为3cm,4cm,6cm 的三角形，看他们能不能全等，边 长对应相等的两个三角形一定全等。

由此看出，当三角形的边长一定时，这个三角形的形状和大小也固定不变。这个性质叫三角形的稳定性。

这个性质在生产和生活中有广泛的应用:

3. 当堂反馈

1 如图AD=EF,DC=BE,AB=CF,

试问：（1）∠D=∠E吗？

（2）DC∥BE吗？

2 如图，四边形ABCD中，AD=BC,AB=DC,试问: (1)

∠D=∠E吗？(2) AD∥BC吗？

如图5，D是AB边上的中点，将 沿过D的直线叠，

使点A落在BC上F处，若 ，则 __________度

2选择合适的全等三角形的判定定理

四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？

五、课后反思