【325402】吉林省2024八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.5 逆命题与逆定理1互逆命题

第13章　全等三角形

13.5 逆命题与逆定理

1. 互逆命题与互逆定理

1．下列命题的逆命题是真命题的是 [教材P93定义变式1](　　)

A．全等三角形的对应角相等 B．对顶角相等

C．面积相等的两个三角形全等 D．平角都相等

2．同位角相等，两直线平行的逆定理为____________________________. [教材P93定义变式2]

3．命题：若＝，则a＝b的逆命题是________________________，这个命题的逆命题是________命题. [教材P93练习T1变式]

4．举例说明下列命题的逆命题是假命题. [教材P93练习T2变式]

(1)若x＝0，y＝0，则xy＝0；

(2)任何奇数都是3的倍数；

(3)对顶角相等．

第13章　全等三角形

13.5 逆命题与逆定理

1. 互逆命题与互逆定理

1．C　2.两直线平行，同位角相等　

3．若a＝b，则＝；真

4．解：(1)命题“若x＝0，y＝0，则xy＝0”的逆命题是“若xy＝0，则x＝0，y＝0.”因为当x＝0，y＝1时，xy＝0成立，所以逆命题是假命题．

(2)命题“任何奇数都是3的倍数”的逆命题是“3的倍数都是奇数”．因为6是3的倍数，但6不是奇数，所以逆命题是假命题．

(3)命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”．如图，因为∠A＝∠B＝30°，但∠A与∠B不是对顶角，所以逆命题是假命题．

(第4题)