【325267】河北省2024八年级数学上册 第十二章 分式和分式方程 12.3 分式的加减1分式的加

第十二章 分式和分式方程

12.3 分式的加减

第1课时　分式的加减

1．(1)计算：＋＝________；－＝________；－＝________．

(2)说一说如何进行同分母分数的加减运算．

2．(1)计算：＋＝________；－＝________；－＝________．

(2)说一说如何进行异分母分数的加减运算．

1．同分母的两个分式相加(减)，分母________，把分子________，用字母表示：±＝________．

2．把几个异分母分式分别化为与它们相等的________分式，叫做分式的通分，这个________的分母叫做这几个分式的公分母．几个分式的公分母不止一个，通分时一般选取________公分母．

3．异分母的两个分式相加(减)，先________，化为________________，再相加(减)，用字母表示：±＝________＝________．

4．(2023北京海淀区期末)分式，的最简公分母是________．

5．计算：

(1)＋；　　(2)－；　　(3)＋；　　(4)－.

知识点1　同分母分式的加减

计算：(1)－；(2)＋.

变式1计算：(1)－；

(2)＋.

知识点2　分式的通分、最简公分母

通分：(1)与；

(2)与.

变式2通分：(1)，；

(2)，.

知识点3　异分母分式的加减

计算：(1)－；

(2)－x＋1.

变式3计算：

(1)－；

(2)－.

第十二章 分式和分式方程

12.3 分式的加减

第1课时　分式的加减

1．解：(1)；；

(2)同分母分数相加(减)，分母不变，分子相加(减)．

2．解：(1)；；

(2)异分母分数相加(减)，先通分，化为同分母的分数后，再按同分母分数的加(减)法法则进行运算．

1．不变；相加(减)；

2．同分母；相同；最简

3．通分；同分母的分式；±；　4.10b²c²

5．解：(1)原式＝＝.

(2)原式＝＝.

(3)原式＝＋＝.

(4)原式＝－＝

＝.

例1解：(1)原式＝＝＝a＋b.

(2)原式＝－＝＝＝－1.

变式1.解：(1)原式＝＝ ＝.

(2)原式＝－ ＝ ＝ ＝－1.

例2解：(1)与的最简公分母是6ax²y，

＝＝，

＝＝.

(2)∵x²－3x＝x(x－3)，x²－9＝(x－3)(x＋3)，

∴与的最简公分母是x(x－3)(x＋3)．

＝＝，

＝＝.

变式2.解：(1)＝，＝.

(2)＝，＝－.

例3解：(1)原式＝－＝ ＝ ＝ ＝.

(2)原式＝－(x－1)＝－ ＝ ＝.

变式3.解：(1)原式＝－＝＝＝.

(2)原式＝－＝

＝ ＝－.