【329871】7.8 实数（1）

7.8 实数（1）

【学习目标】

1、了解实数的概念，会对实数进行分类、会说出一个实数的相反数和绝对值。

2、了解实数与数轴上点的一一对应关系，初步感受数学中的对应和一一对应的关系。

【知识准备】

列举以前学过的数

【自学提示】

一

注意：分类时要做到“不重”、“不漏”

1、有理数和无理数统称为

2、实数的分类：

_________

有理数 有限小数或

无限不循环小数

实数

正无理数

无理数 无限不循环小数

3、实数与 一一对应。

4、 与坐标平面上的点也是一一对应的。

5、数轴上的任意两点，右边的点所表示的数 .

如果a是实数，那么|a|就是在数轴上表示数a的点到 。

【问题积累】

在学习中还存在哪些疑问？

【共同释疑】

例1、把下列各数填入相应的集合内：

-6.8， ， ， ，-5， ，-π， ，0.21，0，-5.151151115…（相邻两个5之间依次多1个1），,5.1515151515…

（1）有理数集合：{ }；

（2）无理数集合：{ }；

（3）正实数集合：{ }；

（4）负实数集合：{ }。

对应练习

把下列各数写入相应的集合内：

， ， ，0.26， ，0.10，5.12， ，0.1040040004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1）。

（1）有理数集合：{ }；

（2）无理数集合：{ }；

（3）正实数集合：{ }；

（4）负实数集合：{ }。

例2 比较两个数的大小 3.14与 π

例3 求下列各数的相反数和绝对值：

（1） ； （2） ； （3）3-π； （4）2- （5） -

【当堂测试】

1、将下列各数填入相应的集合内.

-7，0.32， ，0， ， ， ，π，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）有理数集合｛ ｝

无理数集合｛ ｝

负实数集合｛ ｝

2、 的绝对值和相反数是（ ）

A、3和3 B、3和-3 C、 和- D、- 和

3（选做题）、如果0<x<1,那么 ，  ， ， 中最大的一个是（ ）

A、x B、   C、 D、

4（选做题）、大家知道， 是一个无理数，那么 在哪两个整数之间（ ）

A、1与2 B、2与3 C、3与4 D、4与5