【329586】2.6实数

2.6 实数

学习目标：

1、了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的；

2、知道实数的概念并能对其进行分类；

3、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。

预习案

课前导学：

1．无理数的概念

无理数：

2

实数

实数

3．实数与数轴上的点

（1）在数轴上描出表示无理数π的点

（2）在数轴上描出表示无理数 和－ 的点

总结：

（1）实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示。

（2）平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是的。

（3）数轴上任意两个点，的点所表示的实数总比的点表示的实数大。

尝试练习：

1．大于- 而小于 的所有整数的和_______.

2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移 个单位,再向下平移 个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.

学习案

课内训练：

1、把下列各数分别填在相应的集合中: - , ,- ,0,- , . , ,3.14

有理数集合 无理数集合

2. 在数轴上离原点距离是 的点表示的数是_________.毛

3.比较大小：（1） （2）

4．3-π的绝对值是。

5．想一想：a是一个实数，它的相反数是，它的绝对值是，当a≠0时，它的倒数是。

反馈案

基础训练：

1．大于- 而小于 的所有整数的和_______.

2．设a是最小的自然数,b是最大负整数,c是绝对值最小的实数,则a+b+c=______.

拓展提高：

3．已知坐标平面内一点A(-2,3),将点A先向右平移 个单位,再向下平移 个单位,得到A′,则A′的坐标为_____.

5．在数轴上离点3距离是 的点表示的数是_______.